文档介绍：2020/7/19 Sunday
信息保密技术
密码学的发展简史
密码学有着悠久而迷人的历史，从古至今已有4000多年的历史了，密码学的发展大致经历了三个阶段：手工加密阶段、机械加密阶段和计算机加密阶段。
1. 手工加密应的明文字母m可由c和密钥k按如下算法得到： m=c-k(mod 26)
按照密码体制的数学形式化定义，移位密码体制描述为五元组(P，C，K，E，D)，其中： P=C=K= Z26={0，1，2，…，25}
E={ek: Z26 Z26| ek (m)=m +k (mod 26)}，
D={dk: Z26 Z26| dk (c)=c k (mod 26)}。
古典密码

移位密码的加密方法是将明文字母按某种方式进行移位，如著名的恺撒密码。
在移位密码中，将26个英文字母依次与0,1,2,…,25对应，密文字母c 可以用明文字母m和密钥k按如下算法得到：
c=m+k(mod 26)
给定一个密文字母c, 对应的明文字母m可由c和密钥k按如下算法得到： m=c-k(mod 26)
按照密码体制的数学形式化定义，移位密码体制描述为五元组(P，C，K，E，D)，其中：
P=C=K= Z26={0，1，2，…，25}
E={ek: Z26 Z26| ek (m)=m +k (mod 26)}，
D={dk: Z26 Z26| dk (c)=c k (mod 26)}。
古典密码
例假设k1=9和k2=2，明文字母为q, 则对其用仿射密码加密如下：
先把文字母为q转化为数字13。由加密算法得
c=913+2=119 (mod 26)=15
再把c=15转化为字母得到密文P。
解密时，先计算k11。因为93≡1(mod 26)，因此k11=3。再由解密算法得
m= k11(ck2) (mod 26)=3(c-2)=3c-6 (mod 26)
≡45+20 (mod 26)=13 (mod 26)。
对应的明文字母为q。
古典密码
3. 维吉利亚(Vigenere)密码
Vigenere是法国的密码学专家，Vigenere密码是以他的名字命名的。该密码体制有一个参数n。在加解密时同样把英文字母用数字代替进行运算，并按n个字母一组进行变换。明、密文空间及密钥空间都是n长的英文字母串的集合，因此可表示P=C=K=( Z26)n。加密变换如下：
设密钥k=(k1, k2, …, kn)，明文P=(m1, m2, …, mn)，加密函数ek(P)=(c1, c2, …, cn)，其中ci=(mi+ki) (mod 26), i=1, 2, …, n。
对密文c=(c1, c2, …, cn)，密钥k=(k1, k2, …, kn)，解密变换为
dk(c)=(m1, m2, …, mn)，其中mi=(ciki) (mod 26), i=1, 2, …, n。
古典密码
例设n=6，密钥是cipher，这相应于密钥k=(2, 8, 15, 7, 4, 17)，明文是this cryptosystem is not secure。试用Vigenere密码对其加密。
解首先将明文按每6个分为一组，然后与密钥进行模26“加”得：
19 7 8 18 2 17 24 15 19 14 18 24
2 8 15 7 4 17 2 8 15 7 4 17
21 15 23 25 6 8 0 23 8 21 22 15
 
18 19 4 12 8 18 13 14 19 18 4 2 20 17 4
2 8 15 7 4 17 2 8 15 7 4 17 2 8 15
20 1 19 19 12 9 15 22 8 25 8 19 22 25 19
 
相应的密文是：VPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT
古典密码
4. 置换密码
置换密码是把明文中各字符的位置次序重新排列