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论文（设计）题目：单独二胎政策对人口增长的影响
目录
压制对我国人口的增长模式具有深远的影响，同时在经过30多年的非自然增长的条件下，我国人口将会呈现出更为复杂的形式，包括老龄化进程加速，人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长．
我们要先对当前人口的增长模式进行预测和分析，然后把二胎放行之后对我国人口的影响用数学模型进行分析，得出政策执行之后人口可能的增长模式并对人口的结构进行分析研究［3］．因此，需要我们建立四个模型．模型一是在未开放单独二胎政策的基础上根据历年数据用Logistic模型对未来人口总量和增长率进行预测，模型二研究在放开二胎政策后我国人口未来的增长模式［4］．
模型三、四是根据模型一、二的结果，运用Leslie人口结构矩阵，建立动态数学模型，分别对人口总数及人口结构进行分析，得出二胎政策对未来人口的发展利大于弊的结论［5］．
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第2章模型的基本假设和符号说明
模型假设
人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响；
不考虑移民对人口总数的影响；
人口增长只与人口基数、生育、死亡和老龄化有关；
一段时期内我国人口的死亡率不发生大的波动，不同年龄段人口的分布也不随时间发生变化；
单独二胎政策只影响出生率；
假设本模型所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值．
符号说明
符号
意义
t
表示年份（选定初始年份t=0）
r
人口增长率
x
人口数量
x
m
自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量
x(t)
函数值，即第t年的人口总数
T
年份
X(t)
第t年全国人口总数
y(t)
放开二胎之后的第t年人口总数
f(t)
模型一人口模式的第t年出生率
f(t)
1
放开二胎之后的人口增长模式的第t年出生率
d(t)
中国人口第t年的死亡率
r(t)
1
放开二胎之后的人口增长模式的第t年增长率
a
有意愿并有能力生育二胎的家庭占所有可生育家
庭的百分比
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h（0丄2,…21）k
第k年龄组的平均生育率
L
2010年各年龄组的人口分布向量
s
i
第i个年龄组的存活率
z.（k）,i二1,2,…,n
i
时刻t第i个年龄组中人口数目
k
Z（0）=,（z（0）z3…,zG》
12n
2010年各年龄组的人口分布向量
u
i
第i个年龄组的死亡率
C=[c,c,c]T
12n
所有年龄组的女性人口占同一组的所有人的比例
的系数向量
B=[b,b,b]t
12.…n
各年龄组的育龄妇女在五年内的平均生育率向量
Z（k）
第k年的各年龄组的人口分布列向量
R
总和生育率
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#）
1+[、
7）
1+[、
1+
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第3章模型的建立及求解
模型一建立Logisti人口阻滞增长模型[6]
模型原理分析及得到的人口增长模式[7]
阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，在对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的．阻滞作用体现在对人口增长率r的影响上，使得r随着人口数量r(x)(x)，则它应是减函数.
于是有
dx
dt
(x)x
x(°)=x0-
1)
对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为X的线性函数，即
(x)=
r-sx
(r>0,s>0).
2)
设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量为x，当x=m
x时人口不再m
增长，即增长率r(x)=0，代入(2)式得
s丄，于是(2)式为
x
m
r(x)
hx]
二r1-——，
Ix丿
m
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