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课题。
主备
教学目的
教学重、难点
教学方法
学法指导
咸阳育才中学电子教案
二次函实际操作，是学生对图像的伸缩变换能有较深刻的认识，问题串的设置层层递进，学生能在其中感觉到自我探索的乐趣。在
问题（4）的回答之后教师还经过几何画板变动yax2a0中参数
的值演示图像，让学生有更直观的感知。问题探索
ax2和yaxh
2
0的图像之间有什么关系？
ka
着手实践：
（1）在同一坐标系中画出
y
2x2
2
2
、y2x1、y
2x13
的图像，察看图像，怎样由y
2x2的图像获得y
2x12和
y2x1
2
3的图像？
（2
）怎样由
yax2a
0的图像获得
yaxh
2
的图像？
kh0,k0
参数h,k对函数的图像有何影响？在
a不变的前提下，改变参数
h,k的值，抛物线的形状会改变吗？
（3）请你写出一个开口向下，极点为（-3,1）的二次函数的解
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析式，并画出简图。
（4）你能用类比的思想，归纳出怎样由函数yfx的图像平移至函数yfxhk的图像吗？
结果体现：
1）y＝2x2，y＝2(x＋1)2，y＝2(x＋1)2＋3的图像，如图3.
图3
察看图3，得把y＝2x2的图像向左平移一个单位长度得y＝2(x
1)2的图像，再把y＝2(x＋1)2的图像向上平移3个单位得y＝2(x
1)2＋3的图像．
（2）把y＝ax2的图像向左(h＞0)或向右(h＜0)平移|h|个单位
长度得y＝a(x＋h)2的图像，再把y＝a(x＋h)2的图像向上(k＞0)或向
下(k＜0)平移|k|个单位得y＝a(x＋h)2＋k的图像．
h,k只改变函数图像的极点地点，不改变图像形状．图像形状只
与a有关。
3）比如y＝－(x＋3)2＋，
图4
4）把y＝f(x)的图像向左(h＞0)或向右(h＜0)平移|h|个单位长度得y＝f(x＋h)的图像，再把y＝f(x＋h)的图像向上(k＞0)或向下
(k＜0)平移|k|个单位得y＝f(x＋h)＋k的图像．
师：平移变换口诀：左+右-，上+下-
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问题探索
bxca
0的图像之间有什么关系？
问1：回首一下函数y
2x2与y
2
，即y2x2
4x1
2x13
的图像之间的联系，你能得出什么结论？
师生共同归纳：
一般地，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)可经过配方获得它的恒等
形式y＝a(x＋h)2＋k，进而就能够知道由y＝ax2的图像怎样平移获得
y＝ax2＋bx＋c的图像．
问2：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，确定函数图