文档介绍：二次根式知识点概括
二次根式知识点概括
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二次根式知识点概括
第十六章二次根式知识点概括
一、形如（）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数能够是数，也能够角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2b2c2中，a，
b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数
②记着常有的勾股数能够提高解题速度，
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如3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17;
7,24,25
等
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③用含字母的代数式表示n组勾股数：
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n2
1,2n,n2
1（n
2,n为正整数）；
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m2
n2,2mn,m2
n2（mn,
m，n为正整数）
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经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互抗命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的抗命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
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（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°
（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半
（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠A+∠B=90°
。
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（4）直角三角形三边知足
a2
b2
c2
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5、直角三角形的判断
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1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、有两个角互余的三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c相关系a2b2c2，
那么这个三角形是直角三角形。
6、三角形中的中位线
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
1）三角形共有三条中位线，并且它们又从头组成一个新的三角形。
2）要会区别三角形中线与中位线。
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三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
地点关系：能够证明两条直线平行。
数量关系：能够证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形切