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X 的值________ 的集合.
2 . 常 见 函 数 的 值 域 求 法 ，就 是 优 先 考 虑 ，取 决 于 ，常 用 的 方 法 有 ：
① 观 察 法 ；② 配 方 法 ；③ 反 函 数 法 ；④ 不 等 式 法 ；⑤ 单 调 性 法 ：⑥ 数 形 法 ；⑦ 判 别 式 法 ；⑧
有 界 性 法 ；⑨ 换 元 法
例 如 ：① 形 如 y = — !— , 可 采 用 ___________ 法 ；② 尸 如 里 ■(xw-2),可 采 用 ________ 法
2 + x 2 3X + 2 3
或 法 ；③ y = a [ f (x) + c , 可 采 用 法 ；④ y = x — 71-x > 可采
用___________ 法 ；⑤ y = x - 6 W ，可 采 用 _________ 法 ；⑥ 可 采 用 _________ 法
2 - cos x
等.
典 型 例 题
例 1 . 求 下 列 函 数 的 定 义 域 ：
(1) y = ; (2) y= / 1 + j 5 - > ; (3)y= Jx+rJx-1 .
y ]\x\-x V r - 3
例 2. 设 函 数 y=f(x)的 定 义 域 为 [0, 1 ] , 求下列函数的定义域.
(1) y=f(3x); ⑵丫二代工);
X⑶ y 二f (x + ；) + f ( x - g ) ; (4)y= f(x+a)+f(x-a).
变式训练2 ：若 函 数 f ( x ) 的定义域是[0, 1 ] , 则 f(x+a) ・f(x -a) ( 0 < a < L ) 的 定 义 域 是 ( )
2
A. 0 B. [a , 1-a3 C. [-a , 1+a] D. [0, 1]
例 3 . 求下列函数的值域：
( 1) V= " 7 ; (2)y =x-Vl-2x ；
x -x + \
变式训练3：求下列函数的值域:
⑴ (2)y =|x| .
例 4 . 若 函 数 f ( x ) 4 x ' + a 的定义域和值域均为［ 1, b］( b > l ) , 求 a 、b 的值.
变式训练4：已知函数f(x)=x?-4ax+2a+6 (xeR ).
( 1 ) 求函数的值域为［ 0, + 8 ) 时 的 a 的值；
( 2 ) 若函数的值均为非负值，求 函 数 f (a) =2-函a+
1 . 求函数的定义域一般有三类问题：一是 给 出 解