文档介绍：§25．3解直角三角形（2）导学
班级
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学习目的：(1)掌握运用勾股定理、锐角三角比解非直角三角形，能将非直角三角形几何计算问题转化为解直角三角形的问题解决。
(2）会根据题目条件构造合理的直角三角形解决问题.
（3 §25．3解直角三角形（2）导学
班级
姓名
学习目的：(1)掌握运用勾股定理、锐角三角比解非直角三角形，能将非直角三角形几何计算问题转化为解直角三角形的问题解决。
(2）会根据题目条件构造合理的直角三角形解决问题.
（3)在有关三角形的几何计算中领会化归，方程和分类讨论的数学思想.
一、复习引入
设计意图:
通过对锐角三角比和勾股定理的复习和根本的练习。使学生回忆起解直角三角形的根本方法，知道直角三角形边和边，边和角，锐角和锐角之间的关系，解直角三角形时知道五个元素中的两个，其中一个元素必须是一条边
A
B
C
┌
【练一练】如图,Rt△ABC中,∠C=90°，
（1)假设∠A=30°,BC=3，那么AC=_____________;
（2）假设∠B=60°，AC=3，那么BC=_____________;
（3）假设∠A=α°，AC=3，那么BC=_____________；
(4）假设∠A=α°，BC=m，那么AC=_____________。
二、自主探究：
【试一试】如图，在△ABC中,AC＝9，AB＝，∠A＝38°，求AC边上的高及△ABC的面积．
。为本课之后的内容打下根底。
操作要领：
学生预习，上课交流.
适时小结:如何去解一个非直角三角形？_______________________________________________
问题1:假设将上题“如图”和图的条件去除，请问问题的结论会不会变化？为什么？
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【变一变】在△ABC中，AC＝9,AB＝8。5,∠B＝38°,求AC边上的高及△ABC的面积．
问题2：此题和【试一试】有什么区别？
解：
【试一试】
三角形除直角三角形外，还有非直角三角形．此题为解非直角三角形的探究．三角形两边及夹角，题目中求AC边上的高是铺垫,主要探究这个三角形的面积。
问题1：三角形两边及夹角,那么这个三角形是确定的，问题引出【变一变】的讨论。
操作要领：学生预习，上课交流，总结出解一个非直角三角形的必要步骤是添加高。
【试一试2】在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝45°,BC＝6,求它的腰长和底角．
方法一： 方法二：
适时小结：含有特殊角的三角形应该怎么选择最优方法解决问题？
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