文档介绍：关于逻辑函数的卡诺图表示及卡诺图化简法
第1页，讲稿共24张，创作于星期三
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一、逻辑函数的卡诺图表示
1．相邻最小项的概念
如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均1
10
00
11
10
CD
AB
AB
1
1
1
1
1
1
B CD
1
1
ACD
ABC
1
1
AC
1
1
1
1
m14,m15两次填1
0
0
0
0
逻辑函数的卡诺图表示
第11页，讲稿共24张，创作于星期三
（1）2个相邻的最小项结合，２项可以而合并为１项，并消去1个不同的变量。
1．卡诺图化简逻辑函数的原理 :
　　　具有相邻性的最小项可以合并，并消去不同的因子，合并的结果为这些项的公因子．
（2）4个相邻的最小项结合，４项可以而合并为１项，并消去2个不同的变量。
（3）8个相邻的最小项结合，８项可以而合并为１项，
并消去3个不同的变量。
二、逻辑函数的卡诺图化简法
总之，　　个相邻的最小项结合，　项可以而合并为１项，可以消去n个不同的变量。
第12页，讲稿共24张，创作于星期三
2n项相邻，并组成一个矩形组， 2n项可以而合并为１项，消去n个因子，合并的结果为这些项的公因子。
化简依据
第13页，讲稿共24张，创作于星期三
利用卡诺图化简的规则
相邻单元格的个数必须是2n个，并组成矩形组时才可以合并。
AB
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
AD
AB
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
第14页，讲稿共24张，创作于星期三
2．用卡诺图合并最小项的原则（圈“１”的原则）
（1）圈能大则大；（并项多，消变量多）但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项。
（2）圈数能少则少；（与或式中乘积项少）
（3）不能漏圈；卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。
（4）可重复圈。但在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。
第15页，讲稿共24张，创作于星期三
（1）画出逻辑函数的卡诺图。
（2）合并相邻的最小项，即根据前述原则圈“１”。
（3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为１的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与—或表达式。
3．用卡诺图化简逻辑函数的步骤：
第16页，讲稿共24张，创作于星期三
例：将F(A、B、C、D)
解：
01
00
01
11
10
00
11
10
CD
AB
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
AC
AD
BC
BD
A B C
化简得：
图形法化简函数
第17页，讲稿共24张，创作于星期三
例：图中给出输入变量A、B、C的真值表，填写函数的卡诺图
A
B
C
F
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
A
BC
0
1
00
01
11
10
1
1
1
0
0
0
0
0
AB
ABC
F=
ABC
+
AB
得：
图形法化简函数
第18页，讲稿共24张，创作于星期三
利用卡诺图化简
A
BC
00
01
11
10
0
1
该方框中逻辑函数的取值与变量A无关，当B=1、C=1时取“1”。
例1：
第19页，讲稿共24张，创作于星期三
A
BC
00
01
11
10
0
1
AB
BC
F=AB+BC
化简过程：
卡诺图适用于输入变量为3、4个的逻辑代数式的化简；化简过程比公式法简单直观。
第20页，讲稿共24张，创作于星期三
例3：用卡诺图化简逻辑代数式
首先：逻辑代数式卡诺图
C
AB
0
1
00
01
11
10
1
1
1
0
0
0
0
AB
1
第21页，讲稿共24张，创作于星期三
例2：化简
F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15)
AB
CD
00
01
11
10
00