文档介绍：高中导数复****资料
一、基本观点
导数的定义：
设x0是函数y
f(x)定义域的一点，如果自变量
x在x0处有增量
x，则函数值y也引起相应的
增量yf(x0
x)
f(x0)；比值
y
f(x0
在此区间上为增函数；
在此区间上为减函数。
（2）如果在某区间内
恒有f'(x)0，则f(x)为常函数。
2．函数的极点与极值：
当函数f(x)在点x0处连续时，
①如果在x0邻近的左侧
f'(x)＞0，右侧f'(x)＜0
，那么f(x0)是极大值；
②如果在x0邻近的左侧
f'(x)＜0，右侧f'(x)＞0
，那么f(x0)是极小值.
3．函数的最值：
一般地，在区间[a,b]上连续的函数f(x)
在[a,b]上必有最大值与最小值。函数
f(x)在区间[a,b]上的最值只可能在区间端点及极值点处取得。
求函数f(x)
在区间[a,b]上最值的一般步骤：①求函数
f(x)的导数，令导数f'(x)0解出
方程的跟②在区间
[a,b]列出x,f'(x),f(x)的表格，求出极值及
f(a)、f(b)的值;③比较端点及极
值点处的函数值的大小，进而得出函数的最值
4．有关结论总结：
①可导的奇函数函数其导函数为偶函数.
②可导的偶函数函数其导函数为奇函数.
训练题：
一、选择题
1．已知函数f（x）对定义域R内的随意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）知足
（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4则（
）
A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B．f（log2
a）＜f（3）＜f（2a）
C．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）
2．已知函数f(x)
1ax3
1bx2
x，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是
a,b，则函数f(x)在
3
2
x
1处取得最值的概率是（
）
A．
1
1
1
1
36
B．
C．
D．
18
12
6
3．如图yf(x)
是可导函数，直线
l：ykx
2是曲线y
f(x)在
x
3处的切线，令
g(x)
xf(x),g(x)是g(x)的导函数，则
g(3)
（
）
A．
1
B．0
C．2
D．4
4．设f(x)是定义在R上的函数，其导函数为
f(x)，若f(x)+f(x)
1，f
0
2015，则不等
式exf(x)
ex
2014（其中e为自然对数的底数）的解集为（
）
A．
2014,2015
B．
，0U
2015,
C．0，
D．-
，0
5．已知定义域为R的奇函数y
f(x)
的导函数为y
f
(x)，当x
0时，f
(x)
f(x)