文档介绍：控制模型：你控制一个人让他以 PID 控制的方式走 110 步后停下。

（1）P 比例控制，就是让他走 110 步，他按照一定的步伐走到一百零几步（如控制模型：你控制一个人让他以 PID 控制的方式走 110 步后停下。

（1）P 比例控制，就是让他走 110 步，他按照一定的步伐走到一百零几步（如 108 步）或
100 多步（如 112 步）就停了。

说明：
P 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有
比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

（2）PI 积分控制，就是他按照一定的步伐走到 112 步然后回头接着走，走到 108 步位置时，
然后又回头向 110 步位置走。在 110 步位置处来回晃几次，最后停在 110 步的位置。

说明：
在积分 I 控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，
如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统
（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分
项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分
项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于
零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

（3）PD 微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零几步后，再慢慢地向 110 步的位置靠
近，如果最后能精确停在 110 步的位置，就是无静差控制；如果停在 110 步附近（如 109 步
或 111 步位置），就是有静差控制。

说明：
在微分控制 D 中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在有较大
惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差
的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用
就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例 P”项往往是不够的，比例项的作用仅是放
大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比例
+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控
量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例 P+微分 D（PD）控制器能改善
系统在调节过程中的动态特性。

很多同学都不清楚 P