正弦函数，余弦函数的图像.ppt

文档介绍：正弦函数、余弦函数的图象
“简谐运动”实验
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
1.　用描点法作出函数图象的主要步骤
-
-
-
-
-
-
sinα、 正弦函数、余弦函数的图象
“简谐运动”实验
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
1.　用描点法作出函数图象的主要步骤
-
-
-
-
-
-
sinα、cosα的几何意义.
正弦线MP
余弦线OM
o
1
1
P
M
想一想?
三角问题
几何问题
2.　复****三角函数线

图象的几何作法
. . . .
利用三角函数线
作三角函数图象
-
-
-
-
-
-
描点法:
查三角函数表得三角函数值,描点
,连线.
查表
如:
描点
几何法：
作三角函数线得三角函数值，描点
,连线
作
如:
的正弦线
平移定点
1
几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地
移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).
函数
图象的几何作法
1
-1
0
y
x
●
●
●
y=sinx ( x [0, ] )
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
正弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
正弦曲线
y
x
o
1
-1
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

正弦、余弦函数的图象
余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=cosx=sin(x+ ), xR
余弦曲线
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
正弦函数的图象
y
x
o
1
-1
如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
五点画图法
五点法——
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
探究: 找出余弦函数的五个关键点
简图作法：
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
(2) 描点(定出五个关键点)
o
x
y
1
-1
例1．画出下列函数的简图
（1）y= 1+ sinx, x∈[0, 2π]
列表
描点作图
-
-
-
（2）y=－cosx , x∈[0, 2π]
解:
(1)
-
-
(2)
1
0
-1
0
1
-1
0
1
0
-1
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
图象中关键点
小结：
正弦函数、余弦函数图象的五点法
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
图象的最高点
与x轴的交点
图象的最低点