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B 不唯一 C 唯一性不能确定
D n E n +1 F n-1
【解答】C，F
⑹ 设无向图 G=(V, E)和 G' =(V', E' )，如果 G' 是 G 的生成树，则下面的说法中错误的是（）。
A G' 为 G 的子图 B G' 为 G 的连通分量
C G' 为 G 的极小连通子图且 V = V' D G' 是 G 的一个无环子图
【解答】B【分析】连通分量是无向图的极大连通子图，其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上，
所以，连通分量中可能存在回路。
⑺ G 是一个非连通无向图，共有 28 条边，则该图至少有（）个顶点。
A 6 B 7 C 8 D 9
【解答】D
【分析】n 个顶点的无向图中，边数 e≤n(n-1)/2，将 e=28 代入，有 n≥8，现已知无向图非连通，则 n=9。
⑻ 最小生成树指的是（）。
A 由连通网所得到的边数最少的生成树
B 由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树
C 连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树
D 连通网的极小连通子图
【解答】C
⑼ 判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以用（）。
A 求关键路径的方法 B 求最短路径的方法
C 广度优先遍历算法 D 深度优先遍历算法
【解答】D
【分析】当有向图中无回路时，从某顶点出发进行深度优先遍历时，出栈的顺序（退出 DFSTraverse 算法）
即为逆向的拓扑序列。
⑽ 下面关于工程计划的 AOE 网的叙述中，不正确的是（）?br /> A 关键活动不按期完成就会影响整个
工的程完成时间B 任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
C 所有的关键活动都提前完成，那么整个工程将会提前完成
D 某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完
【解答】B
【分析】AOE 网中的关键路径可能不止一条，如果某一个关键活动提前完成，还不能提前整个工程，而必
须同时提高在几条关键路径上的关键活动。
3. 判断题
⑴ 一个有向图的邻接表和逆邻接表中的结点个数一定相等。
【解答】对。邻接表和逆邻接表的区别仅在于出边和入边，边表中的结点个数都等于有向图中边的个数。
⑵ 用邻接矩阵存储图，所占用的存储空间大小只与图中顶点个数有关，而与图的边数无关。
【解答】对。邻接矩阵的空间复杂度为Ｏ(n2)，与边的个数无关。
⑶ 图 G 的生成树是该图的一个极小连通子图
【解答】错。必须包含全部顶点。
⑷ 无向图的邻接矩阵一定是对称的，有向图的邻接矩阵一定是不对称的
【解答】错。有向图的邻接矩阵不一定对称，例如有向完全图的邻接矩阵就是对称的。
⑸ 对任意一个图，从某顶点出发进行一次深度优先或广度优先遍历，可访问图的所有顶点。
【解答】错。只有连通图从某顶点出发进行一次遍历，可访问图的所有顶点。
⑹ 在一个有向图的拓扑序列中，若顶点 a 在顶点 b 之前，则图中必有一条弧。
【解答】错。只能说明从顶点 a 到顶点 b 有一条路径。⑺ 若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑序列必定存在。
【解答】对。参见第 11 题的证明。
⑻ 在 AOE 网中一定只有一条关键路径?br />【解答】错。AOE 网中可能有不止一条关键路径，他们的路
径长度相同
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