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,与不等价,, 方程有且只有一个实根在内,等价于
，具体如下：
(1)当a>0时，若，则其最值是 ；
若，则其最值是 ，.
(2)当a<0时，若，则其最值是 ；
若，则其最值是 ，.
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：
(1)在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是 .
(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是 .
(3)恒成立的充要条件是 .
（P57）
(1)设那么
在区间上是增函数的充要条件是 ；
在区间上是减函数的充要条件是 .
(2)设函数在某个区间内可导，如果 ，则为增函数；如果 ，则为减函数.
,则在公共定义域内,和函数是 函数；如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是 函数.
18．奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是 函数；如果一个函数图象关于y轴对称，那么这个函数是 函数．
，则 ；
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若函数是偶函数，则 ，并且关于 对称.
(),恒成立,
则函数的对称轴是 ;
两个函数与 的图象关于直线 对称.
,则函数的图象关于点 对称；若,则函数为周期为 的周期函数.
22．多项式函数的奇偶性
多项式函数是奇函数
多项式函数是偶函数 .
(1)函数的图象关于直线对称等价于
(2)函数的图象关于直线对称等价于
(1)函数与函数的图象关于直线 对称.
(2)函数与函数的图象关于直线 对称.
(3)函数和的图象关于直线 对称.
、上移个单位，得到函数