文档介绍：高中数学必修一常见函数图像
阳信二中
团结协作无私奉献创造辉煌
函数y=x的图像
例2、旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的高中数学必修一常见函数图像
阳信二中
团结协作无私奉献创造辉煌
函数y=x的图像
例2、旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？
的图象.
学****案
学点二分段函数
由绝对值的集合意义知，
图像如下:
x
y
o
观察下面两组图像，它们是否也有对称性呢？
x
y
O
1
-1
f(x)=x2
（1）
（2）
y
x
O
熟练记忆
练一练：
判断函数的奇偶性:
y
o
x
y
o
x
y
o
x
在
增函数
在
减函数
在(-∞,+∞)是减函数
在
增函数
在
减函数
在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数
在(-∞,+∞)是增函数
在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数
y
o
x
y
o
x
o
x
y
图像
性质
a>1
0<a<1
1、定义域为R；
2、值域为（0，+∞ ）
3、图象过定点（０，１）
４、在Ｒ上是增函数
在Ｒ上是减函数
0
(0,1)
y=1
0
(0,1)
y=1
指数函数的图像和性质
例4．求下列函数的定义域
⑴
⑵
⑶
y=1
(0,1)
x
y
0
图象性质
a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1
定义域 :
值域 :
过定点
在(0,+∞)上是
在(0,+∞)上是
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质
当x>1时，当x=1时，当0<x<1时，
( 0,+∞)
R
(1 ,0),
即当x ＝1时,y＝0
增函数
减函数
y>0
y=0
y<0
当x>1时，当x=1时，当0<x<1时，
y<0
y=0
y>0
(3)根据对称性（关于x轴对称）已知
的图象，你能画出
的图象吗？
x
1
o
y
1
思考
(4)当 0<a<1时与a>1时的图象又怎么画呢?
底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。
补充性质二
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。
补充性质一
图
形
1

y=log x

y=log x
10
y=log x
2
y=log x
0
x
y
底数0<a<1时,底数越小,其图象越接近x轴。
下列是6个对数函数的图象比较它们底数的大小
法一：规律：在 x=1的右边看图象,图象越高
底数越小.
即图高底小
1
0
我试试我理解
法2：做直线y=1，观察与各图像交点横坐标即可知道底数大小。
(1) 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都通过点(1,1);
(2) 如果α＞０，则幂函数图象过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数；
(3) 如果α＜０，则幂函数图象在区间(0,+∞)上是减函数;
(4) 当α为奇数时，幂函数为奇函数；
当α为偶数时，幂函数为偶函数．
幂函数的性质
变式训练
(2)
学****案

补充练****求下列各式中x的值。
（一）知识梳理
1、对数的运算性质
如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么：
2、换底公式：
（二）对数运算