文档介绍：勾股定理、逆定理教案(6节)
勾股定理、逆定理教案(6节)
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第十八章勾股定理
18．1勾股定理（一）
一、教学目标
1．认识勾股定理的发现过程
左边和右边面积相等，即
a
4×
1
ab＋c2=（a+b）2
a
b
a
2
化简可证。
六、课堂练****br/>1．勾股定理的详尽内容是：
2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）
⑴两锐角之间的关系：
；
⑵若D为斜边中点，则斜边中线
A
；
⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：
；
⑷三边之间的关系：
。
b
b
。
D
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CB
3．△ABC的三边a、b、c，若知足b2=a2＋c2，则
=90°；若知足b2＞c2＋a2，
则∠B是
角；若知足b2＜c2＋a2，则∠B是
角。
A
a
D
4．根据如下列图，利用面积法证明勾股定理。
c
b
E
七、课后练****br/>c
a
B
1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
b
C
⑴c=
。（已知a、b，求c）
⑵a=
。（已知b、c，求a）
⑶b=
。（已知a、c，求b）
2．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。
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3、4、5
32+42=52
5、12、13
2
2
2
5+12
=13
7、24、25
72+24
2=252
9、40、41
92+40
2=412
19，b、c
2
2
2
19+b=c
3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=103cm，一动点P从B向C以每秒2cm的
速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。
4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。
求证：⑴AD2－AB2=BD·CD
A
⑵若D在CB上，结论怎样，试证明你的结论。
DBC
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八、参照答案
课堂练****br/>1．略；
11
2．⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=AB；⑶AC=
22
3．∠B，钝角，锐角；
222
AB；⑷AC+BC=AB。
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4．提示：因为S梯形ABCD=S△ABE+S△BCE+S△EDA，又因为S梯形ACDG=
1（a+b）2，
1
1
1（a+b）2=2×
1
1
2
S△BCE=S△EDA=
ab，S△ABE=
c2,
ab＋
c2。
2
2
2
2
2
课后练****br/>1．⑴c=
b2
a2；⑵a=
b2
c2；⑶b=
c2
a2
a
2
b
2
c
2
2
2
；则b=
a
1，c=a
1；当a=19时，b=180，c=181。
2．
c
b
1
2
2