柱坐标系人教a选修(2).ppt

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柱坐标系
(1)定义：建立空间直角坐标系O ­xyz，设P是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)来表示点Q在平面Oxy上的极坐标．这时点P的位置可用有序数组 整理课件
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柱坐标系
(1)定义：建立空间直角坐标系O ­xyz，设P是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)来表示点Q在平面Oxy上的极坐标．这时点P的位置可用有序数组 (z∈R)表示，这样，我们建立了空间的点与有序数组(ρ，θ，z)之间的一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组(ρ，θ，z)叫做点P的柱坐标，记作 ，其中
.
(ρ，θ，z)
P(ρ，θ，z)
ρ≥0,0≤θ＜2π，z∈R
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(2)空间点P的直角坐标(x，y，z)与柱坐标(ρ，θ，z)之间的变换公式为 .
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知点的直角坐标，确定它的柱坐标关键是确定ρ和θ，尤其是θ，要注意求出tan θ后，还要根据点M所在象限确定θ的值(θ的范围是[0,2π))．
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1．点A的直角坐标为(1,1,1)，求它的柱坐标．
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2．点M的直角坐标为(0,1,2)，求它的柱坐标．
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3．点N的柱坐标为(2，，3)，求它的直角坐标．
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