文档介绍：二值图像处理与形状分析
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二值图像的连接性和距离
在二值图像特征分析中最基础的概念是二值图像的连接性（亦称连通性）和距离。

对于任意像素q )叫做p和q的距离，也称为距离函数。
计算点（i , j）和（h, k）间距离常用的方法有：
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欧几里德距离 de[(i,j),(h,k)]=((i-h)2+(j-k)2)1/2
4-邻点距离 d4[(i,j),(h,k)]=|i-h|+|j-k|
8-邻点距离 d8[(i,j),(h,k)]=max(|i-h|,|j-k|)
8角形距离　 d0 [(i,j),(h,k)]=max{|i-h|,|j-k|,[2(|i-h|+|j-k|+1)/3]}
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二值图像连接成分的变形操作
对二值图像进行增强处理，称为二值图像连接成分的变形操作。以便从二值图像中准确提取有关特征，

为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个１像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。
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膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。
收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。若输出图像为g(i,j),则它们的定义式为
膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除二值图像中的小成分或孔。
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线图形化

距离变换是求二值图像中各1像素到0像素的最短距离的处理。
在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集合就形成骨架，即位于图像中心部分的线像素的集合，也可以看作是图形各内接圆中心的集合。
它反映了原图形的形状。给定距离和骨架就能恢复该图形，但恢复的图形不能保证原始图形的连接性。常用于图形压缩、提取图形幅宽和形状特征等。

细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。
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为了求得区域间的连接关系，必须沿区域的边界点跟踪像素，称之为边界（或边缘）跟踪。
边界跟踪是在图像边缘连接明确的假设下进行的。但实际上很多图像的边缘连接并不是明显的，这时可以采用浓淡图像直接跟踪边缘的方法。
直接跟踪浓淡图像边缘的时候，必须同时进行边缘检出。边缘检出算法之一，就是根据图像斜率的大小和方向跟踪边缘的像素。当边缘是直线时，这种方法比较简单。
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形状特征提取与分析
形状分析是指用计算机图像处理与分析系统对图像中的诸目标提取形状特征，对图像进行识别和理解。
区域形状特征的提取有三类方法：

1．区域内部空间域分析
1）拓扑描绘子
区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数是区域一个较好的描述子。
欧拉数维为0和-1的图形
区域内部（包括空间域和变换域）形状特征提取；
区域外部（包括空间域和变换域）形状特征提取；
利用图像层次型数据结构，提取形状特征。
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2）凹凸性
3）区域的测量
4)区域的大小及形状描述量：
①面积：区域内像素的总和
②周长：常用的有两种：一种计算方法是在区域的边界像素中，设某像素与其上下左右像素间的距离为1，与斜方向像素间的距离为。周长就是这些像素间距离的总和。另一种计算方法将边界的像素总和作为周长。
③圆形度：
此外，常用的特征量还有区域的幅宽、占有率和直径等。
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2. 区域内部变换法
区域内部变换是形状分析的经典方法，它包括求区域的各阶统计矩、投影和截口等。
1)矩法
函数f(x,y)的(p+q)阶矩定义式为
那么大小为n×m的数字图像f（i,j）的矩为
0阶矩m00是图像灰度f(i,j)的总和；
二值图像的m00表示对象物的面积；
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如果用m00来规格化1阶