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13.2-.1画轴对称图形.ppt

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文档介绍:第1课时 作轴对称图形
R·八年级上册
13.2 画轴对称图形

新课导入

推进新课
知识点1
探究并归纳轴对称的性质
(1)这些图案有什么共同特点?
  (2)能否根据其中的一部分画出整个图案?

在一张半透明纸张第1课时 作轴对称图形
R·八年级上册
13.2 画轴对称图形
新课导入
推进新课
知识点1
探究并归纳轴对称的性质
(1)这些图案有什么共同特点?
  (2)能否根据其中的一部分画出整个图案?
在一张半透明纸张的左边部分,画出左脚印,如何由此得到相应的右脚印?
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?

归纳
a
b
c
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;

新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点;

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
练习1 填空
(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的_____、_____完全相同;
(2)新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的________;
形状
大小
对称点
(3)连接任意一对对应点的线段都被对称轴_________.
(4)两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点一定在________上.
垂直平分
对称轴

思考
如果有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?
例1 如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC关于直线l 对称的图形.
A
B
C
l
知识点2
作一个图形关于一条直线的对称图形
A
B
C
l
O
A′
B′
C′
画法:(1)如图,过点A 画直
线l 的垂线,垂足为点O,在垂线上
截取OA′=OA,点A′就是点A 关
于直线l 的对称点;
(2)同理,分别画点B,C 关
于直线l 的对称点B′,C′;
(3)连接A′B′,B′C′,C′A′,得到的△A′B′C′即为所求.
A
B
C
l
O
A′
B′
C′
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称?

画好后,可以通过折叠的方法验证一下。
几何图形都可以看作由点组成.
  对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
归纳
已知一个几何图形和一条直线,说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法.
练习2 如图,把下列图形补成关于直线l 对称的图形.
练习3 用纸片剪一个三角形,分别沿它一边的中线、高、角平分线对折,看看哪些部分能够重合,哪些部分不能重合.
沿角一部分线折叠
沿高折叠
沿中线折叠
3.如图所示,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N.若P1P2=8cm,则△PMN的周长是多少?
解:∵P1、P关于OA对称,
P2、P关于OB对称,
∴OA垂直平分P1P,
OB垂直平分P2P.
∴MP1=MP,NP2=NP.
∴C△PMN=PM+MN+NP.
=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.
课堂小结
几何图形都可以看作由点组成.
  对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
归纳
课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。

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