文档介绍：[九年级上册数学知识点总结]九年级上册数学全部知
识点
九年级上册数学知识点总结概括第二十一章一元二次方
程第二十二章二次函数第二十三章旋转第二十四章圆第
二十五章概率初步第二十一章一元二、让顾客受惠等字样）9、数字问题10、折
扣问题第二十二章二次函数一、二次函数观点：
1．二次函数的观点：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。
这里需要重申：和一元二次方程近似，二次项系数，而可
认为零．二次函数的定义域是全体实数．：
⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数
项．二、：的性质：
的绝对值越大，抛物线的张口越小。
的符号张口方向
极点坐标对称轴性质时，随的增大而
；
时，随的增大而
；
时，有最值．
时，随的增大而
；
时，随的增大而
；
时，有最值．
：
上加下减。
的符号张口方向
极点坐标对称轴性质时，随的增大而
；
时，随的增大而
；
时，有最值．
时，随的增大而
；
时，随的增大而
；
时，有最值．
：
左加右减。
的符号张口方向
极点坐标对称轴性质时，随的增大而
；
时，随的增大而
；
时，有最值．
时，随的增大而
；
时，随的增大而
；
时，有最值．
：
的符号张口方向
极点坐标对称轴性质时，随的增大而
；
时，随的增大而
；
时，有最值．
时，随的增大而
；
时，随的增大而
；
时，有最值．三、二次函数图象的平移
：
方法一：⑴将抛物线解析式转变为极点式，确立其极点坐
标；
⑵保持抛物线的形状不变，将其极点平移各处，详尽平移方法以下：
“值正右移，负左移；
值正上移，负下移”．概括成八个字“左右，上下”．方法二：
⑴沿轴平移:向上（下）平移个单位，变为（或）⑵沿轴平移：向左（右）平移个单位，变为（或）四、二次函数与的比较从解析式上看，与是两种不同样的表达形式，后者经过配方能够获得前者，即，此中．五、二次函数图象的画法五点画图法：利用配方法将二次函数化为极点式，确立其张口方向、对称轴及极点坐标，尔后在对称轴双侧，：极点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴
的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：张口方向，对称轴，极点，与轴的交点，、，抛物线张口向上，对称轴为，极点坐标为．当时，随的增大而减小；
当时，随的增大而增大；
当时，有最小值．，抛物线张口向下，对称轴为，极点坐标为．当时，随的增大而增大；
当时，随的增大而减小；
当时，有最大值．七、：（，，为常数，）；
极点式：（，，为常数，）；
两根式（两点式）：（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）.
注意：任何二次函数的解析式都能够化成一般式或极点式，但并不是全部的二次函数都能够写成交点式，只有抛物线与轴有交点，
即时，抛物线的解析式才能够用交点式表示．、二次函数的图象与各项系数之间的关
，作为二次项系数，显然．⑴当时，抛物线张口向上，的值越大，张口越小，反之的值越小，开
口越大；
当时，抛物线张口向下，的值越小，张口越小，反之的值
越大，张口越大．总结起来，决定了抛物线张口的大小和方向，
的正负决定张口方向，的大小决定张口的大小．，决定了抛物线的对称轴．⑴在的前提下，当时，，即抛物线的对称轴在轴左边；
当时，，即抛物线的对称轴就是轴；
当时，，即抛物线对称轴在轴的右边．⑵在的前提下，结论恰巧与上述相反，即当时，，即抛物线的对称轴在轴右边；
当时，，即抛物线的对称轴就是轴；
当时，，即抛物线对称轴在轴的左边．总结起来，在确立的
前提下，决定了抛物线对称轴的地址．的符号的判断：对称轴在轴左边则，在轴的右边则，概括的