文档介绍：§（小）值（第二课时）
o
x
y
观察某市一天24小时内的气温变化图，全天最高气温是在何时?
即x∈[0，24]，f（x）≤f（14）=9
学习目标： （1）理解函数的最大（小）值§（小）值（第二课时）
o
x
y
观察某市一天24小时内的气温变化图，全天最高气温是在何时?
即x∈[0，24]，f（x）≤f（14）=9
学习目标： （1）理解函数的最大（小）值的 概念及其几何意义。 （2）会求一些简单函数的最大 （小）值
概念:
一般地，设y=f(x) 的定义域为A.
(1)使得对于任意x∈A ，有f(x)≤M恒成立，
(2)若存在定值x0∈A ，使得f(x0)=M,
则称M为y=f(x)的最大值，记为ymax=f(x0)=M
一般地，设y=f(x) 的定义域为A.
(1)使得对于任意x∈A ，有f(x)≥M恒成立，
(2)若存在定值x0∈A ，使得f(x0)=M,则称M为
y=f(x)的最小值，记为ymin=f(x0)=M
例1 求下列函数的最大值，最小值:
（1）y=2x+1
（2）y=-x-1
说明: x的取值范围为定义域，x的取值发生变化一般 会导致最值的变化，最值要相对于区间而言.
变式:① 引申 x∈[－1，0] ， x∈[1，2]
②一次函数 y=kx+m（k≠0）的最值与哪些量有关?
x∈[－1，1]
例 3 “菊花”烟花是最壮观 的
烟花之一。制造时一般是期
望在它达到最高点时破裂，
若烟花距地面的高度hm与时
间ts之间的关系式h(t)=-++18。烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时的高度是多少（精确到1m）？
2
x
－
1
例
4
求函数
y=
在区间
[2,6]
上的最
大值和最小值。
x
y
0
2
1
3
5
4
7
6
8
1
.
5
2
.
5
1
2
3
0.
5
思考： 有最大（小）值吗？
x
y
0
2
1
3
5
4
7
6
8
1
.
5
2
.
5
1
2
3
0.
5
O
-2
x
y
2
-1
练习： 分别在下列各范围上求函数
y=x2+2x－3的最值
(1) R
(2) 1≤x≤2
(3) －2≤x≤2
二次函数 y=ax+bx+c（a≠0）的最值与哪
些量有关?
课堂小结：
（1）函数的最大（小）的概念
（2）求一些简单函数的最大（小）值
课后作业：
求二次函数 y=x2－2ax+1 x∈[－1，1] 的最小值