文档介绍：Modified by JEEP on December 26th, 2020.
初中几何知识点精简
初中几何知识内容
一、线与角
1、等角的补角相等，等角的余角相等。
2、对顶角相等。
3、平行线的判定 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
初中几何知识点精简
初中几何知识内容
一、线与角
1、等角的补角相等，等角的余角相等。
2、对顶角相等。
3、平行线的判定：
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线的特征：
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
5、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
二、三角形、多边形
7、三角形中的有关公理、定理：
（1）①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的外角和等于360°。
三角形的内角和等于180°。
（2）三角形的任何两边的和大于第三边。
（3）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
8、多边形中的有关公理、定理：
（1）多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于（n-2）×180°。
（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°。
9、等腰三角形中的有关公理、定理：
（1）等边对等角，等角对等边。
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。
（3）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。
（4）三个角都相等的三角形是等边三角形。
（5）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
10、直角三角形的有关公理、定理：
（1）直角三形的两个锐角互余；
（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、特殊四边形
图形
性质
判定
①对边平行且相等；
①两组对边分别平行的四边形；
平行四边形
②对角相等；
②两组对边分别相等的四边形；
S=底×高
③对角线互相平分。
③一组对边平行且相等的四边形；
④两组对角分别相等的四边形；
⑤对角线互相平分的四边形。
矩形
①对边平行且相等；
①有一个角是直角的平行四边形；
S=长×宽
②四个角都相等都是直角；
②有三个角是直角的四边形；
③对角线互相平分且相等。
③对角线相等的平行四边形。
菱形
①对边平行且四条边都相等；
①有一组邻边相等的平行四边形；
S=底×高
②对角相等；
②四条边相等的四边形；
S=ab/2
③对角线互相垂直平分，并且每
③对角线互相垂直的平行四边形
一条对角线平分一组对角。