文档介绍：1.
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注册电气公共基础知识点
向量0宓=0则刁xb cos线/线，面/面；axb = 0则a/必sin线/面；投影
圆锥面：三+-z2椭圆抛物面：马m=z丑+m=-z双曲f( x)\d x -Jx
f (sinx ) coxsd= f (sixn d)
x 1 、,
f (tanx -^―— dx= f (taixd co 2 x
f (arcsixi^)3
de
dx= f (arcsdid ) arc s ifi(arcsinx) 】 一dx = f (arcsinx)d arcsin —
\，1 - x 2 a q'a 2 - x 2 a a
分部积分法：j u (x)dv(x) =u (x)v (x)- j v(x)du (x) 选u(x)的顺序为：反、对、幕、指、三角。
12.
曲线积分：曲线方程」x = P (t) (a< t <p) j f (x, y )ds = jp f k (t 加(t)"甲'2(t) +w '2(t )dt
\ y =W (t) L a
13.
积分应用：面积、体积、弧长
14.
积分上限函数导数=被积函数dJ0cosxV(l-t2)dt=V(1-cos2x)(-sinx)=- | sinx | sinx。积分区间关于原点对称, 被积函数是奇函数，则积分为0。
15.
函数收敛/发散：〉Un收敛的充要条件是limSn存在(Sn =U1+U2+...),即前n项部分和数列Sn有界。〉 (U2n「七)收敛，则2^未必收敛。〉(-1 ) n-i/n—0 条件收敛(,.，|(-1 ) n-i/n | =J1/n 发散)。区in(1/n) 发散(•.•limsin(1/n)/lim(1/n)=1，而2(1/n)发散)；J(1/V( n+1 ))发散。
16.
] =1 + x + x2 + + xn + ... = 28 xn (-1 < x < 1) ex = 1 + x + 1 x2 + + xn + …
1 - x 2! n!
n=0
<* xn .
2 (-8 < x <8)
n!
n=0
17. 一阶线性方程y' + P(x)y = Q(x)的通解： y = e - j P ( x ) dx I j Q(x)ejP(x)dxdx + C
二阶常系数齐次线性微分方程y〃 + pyf + qy = 0特征方程: r2 + pr + q = 0 两个不相等的实根：二,匕则
通解：y = Cerx + C2er2x 两个相等实根时：y =、+ C2x)erx 一对共轭复根飞=a±iP :
y = eax (C cos P x + C sin P x)
矩阵的特征值((A- ；E)x=0 ；|A|=2,则| -2A | = ( -1 ) n2n+1。Ax=0只有零解的充要条件是A列向量组线 性无关r(A)=n ；有非零解的充要条件r(A)<n。
1 2 .…一一 mi i 一 ....
气体压强： p = nkT = 3 nmv 2 = — n& 气体内能：E = — 2 RT = 2 PV 每个分子的平均能量:
r = -kT
2
平均碰撞次数：Z = \''么d2vn =72kd2P ■— 平均自由程：兀=V = 一 = 一
k*MT Z <2k d 2 n <2 兀 d 2 p
：门=1 -'放=1-二 Q吸T
__. - x
：y = A cos w (t-—) +①
u °
或y = Acos 2兀(；-J) +% w = 2兀f
24.
多普勒效应：f=
u 土 u
o
uu
u为传播速度，uo为观察者速度，us为波源速度，人来+去r源来“去+
双缝干涉：明纹位置：x = ±kD人；暗纹位置：x = ±(2k +1)D-；相邻明(暗)纹中心距：心=D人
d d 2 d
［土k人暗
单缝衍射：a sin中=。三日 ; 相邻明纹间距：Ax = f人 中央明纹宽度：
f ±(2 k +1)—明 a
I 2
l°= 2 Ax =也人 迈克尔逊干涉仪：X=N & ；透明薄膜折射率2( n-1) d小
a n' =
1
n1=1 -入射角；反射光为全偏振光
，半波带数目m与衍射角及单缝宽度的关系：a sin甲=m -
2
：相邻明(暗)条纹中心对应劈尖膜厚度差为| ；成=土顼
30. X射线衍射与布拉格公式：2d sin 0=砍 k=1,2,3・・・..d为晶格常数
光