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2019-2020 学年湖北省武系中，矩形ABCO的边 OA 在 x 轴上，边OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1，3），
将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E．那么点 E 的坐标．
16．如图，在四边形 ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝5 ，则 BD 的长为．
2三、解答题（共 8 小題，共 72 分）
17．（8 分）计算：
① ；
② ．
18．（8 分）计算：
①
②
19．（8 分）一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2 米，一阵风吹来，芦苇的顶端D 恰好到
达水面的 C 处，且 C 到 BD 的距离 AC＝6 米，求水的深度（AB）为多少米？
20．（8 分）如图，AE∥BF，AC 平分∠BAD，且交 BF 于点 C，BD 平分∠ABC，且交 AE 于点 D，连接
CD．求证：四边形 ABCD是菱形．
21．（8 分）如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1．
（1）求△ABC 的周长；
（2）求证：∠ABC＝90°；
（3）若点 P 为直线 AC 上任意一点，则线段 BP 的最小值为．
322．（10 分）如图 1，点 D、E、F、G 分别为线段 AB、OB、OC、AC 的中点．
（1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；
（2）如图 2，若点 M 为 EF 的中点，BE：CF：DG＝2：3：，求证：∠MOF＝∠EFO．
23．（10 分）已知点 A 为正方形 BCDE 内一动点，满足∠DAC＝135°，且 b＝ +5．
（1）求 a、b 的值；
（2）如图 1，若线段 AB＝b，AC＝a，求线段 AD 的长；
（3）如图 2，设线段 AB＝m，AC＝n，AD＝h，请探究并直接写出三个量 m2、n2、h2 之间满足的数量
关系．
24．（12 分）在正方形 ABCD 中，点 E 为边 BC（不含 B 点）上的一动点，AE⊥EF，且 AE＝EF，FG⊥
BC 的延长线于点 G．
（1）如图 1，求证：BE＝FG；
（2）如图 2，连接 BD，过点 F 作 FH∥BC 交 BD 于点 H，连接 HE，判断四边形 EGFH 的形状，并给出
证明；
（3）如图 3，点 P、Q 为正方形 ABCD内两点，AB＝BQ，且∠ABQ＝30°，BP 平分∠QBC，BP＝DP，若
BC＝ +1，求线段 PQ 的长．
452019-2020 学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择題（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分下列各题均有四个备选选项，其中有且
只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母涂黑．
1．若