文档介绍：FTA故障树分析
POWERPOINT
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FTA目的
目的
帮助判明可能发生的故障模式和原因；
发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，以提高产品可靠性和安全性；
计算故障发生概率；
发生重大故障或事故后，F
最小割集的意义
最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有重大意义
如果能使每个最小割集中至少有一个底事件恒不发生(发生概率极低)，则顶事件就恒不发生(发生概率极低) ，系统潜在事故的发生概率降至最低
消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可消除单点故障
可靠性关键系统不允许有单点故障，方法之一就是设计时进行故障树分析，找出一阶最小割集，在其所在的层次或更高的层次增加“与门”，并使“与门”尽可能接近顶事件。
Date
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最小割集的意义
最小割集可以指导系统的故障诊断和维修
如果系统某一故障模式发生了，则一定是该系统中与其对应的某一个最小割集中的全部底事件全部发生了。进行维修时，如果只修复某个故障部件，虽然能够使系统恢复功能，但其可靠性水平还远未恢复。根据最小割集的概念，只有修复同一最小割集中的所有部件故障，才能恢复系统可靠性、安全性设计水平。
Date
22
故障树定性分析
示例
根据与、或门的性质和割集的定义，可方便找出该故障树的割集是：
{X1},{X2,X3},{X1,X2,X3},{X2,X1}，{X1,X3}
根据与、或门的性质和割集的定义，可方便找出该故障树的最小割集是：
{X1},{X2,X3}
最小割集求解方法
常用的有下行法与上行法两种
Date
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下行法求解最小割集
步骤
1
2
3
4
5
6
过程
x1
x1
x1
x1
x1
x1
M1
M2
M4, M5
M4, M5
x4, M5
x4, x6
x2
M3
M3
x3
x5, M5
x4, x7
x2
x2
M6
X3
x5, x6
x2
M6
x5, x7
x2
x3
x6
x8
x2
故障树
Date
24
最小割集比较
根据最小割集含底事件数目(阶数)排序，在各个底事件发生概率比较小，且相互差别不大的条件下，可按以下原则对最小割集进行比较：
阶数越小的最小割集越重要
在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小割集中的底事件重要
在最小割集阶数相同的条件下，在不同最小割集中重复出现的次数越多的底事件越重要
Date
25
故障树定量分析
假设
独立性：底事件之间相互独立；
两态性：元、部件和系统只有正常和故障两种状态
指数分布：元、部件和系统寿命
故障树的数学描述
结构函数
典型逻辑门的结构函数
结构函数示例
单调关联系统
典型逻辑门的概率计算
顶事件发生概率计算
Date
26
故障树结构函数
故障树的数学描述
故障树结构函数——表示系统状态布尔函数：
Date
27
典型逻辑门的结构函数
序号
名称
描述
1
与门
2
或门
3
n中取r
4
异或门
Date
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结构函数示例
Date
29
结构函数示例
Date
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单调关联系统
定义
指系统中任一组成单元的状态由正常（故障）转为故障（正常），不会使系统的状态由故障（正常）转为正常（故障）的系统。
性质
系统中的每一个元、部件对系统可靠性都有一定影响，只是影响程度不同。
系统中所有元、部件故障（正常），系统一定故障（正常）。
系统中故障元、部件的修复不会使系统由正常转为故障；正常元、部件故障不会使系统由故障转为正常。
单调关联系统的可靠性不会比由相同元、部件构成的串联系统坏，也不会比由相同元、部件构成的并联系统好。
Date
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典型逻辑门的概率计算
序号
名称
描述
1
与门
2
或门
3
n中取r
4
异或门
Date
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顶事件概率计算
最小割集之间不相交
最小割集之间相交
全概率法
直接化法
递推化法
近似算法
示例1
示例2
Date
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最小割集之间不相交
Date
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全概率法
Date
35
直接化法
Date
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递推化法
Date
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近似算法
一阶近似：
二阶近似：
Date
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近似算法计算示例
故障树
最小割集：{x1 }， {x4, x7 }， {x5, x7 }，{x3 }，{x6 }，{x