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i2
轮廓端点之间的距离为：
2 2
D  xn  x1   yn  y1  (7．2)
7．1．1 链码
链码是沿着轮廓记录边缘表的一种表示方法．链码规定了边缘表中每一个边缘点所
对应的轮廓方向，其中的轮廓方向被量化为４－邻接链码或８－邻接链码中的一个，如
图 7．1 所示．图 7．2 所示的是一条曲线及其８－邻接链码的表示，8－邻接链码从边
缘表中第一个边缘开始，沿着轮廓按逆时针方向行走，行走方向用八链码中的一个表示．
2（a）（b）
图 7．1 连接边缘点方向的链码示意图，（a）４－邻接链码，(b) 8－邻接链码

链码有一些很特殊的的性质．一个物体很容易实现 45 角旋转．如果一个物体旋转
n  45 ，旋转后的物体链码可由原链码加上 n 倍的模 8 得到．链码的微分，也称差分码，
可由原码的一阶差分求得．链码差分是关于旋转不变的边界描述方法．比如，
图７．２曲线的链码是：6022222021013444444454577012
其差分链码是： 220000627712100000017120111
图７．３是图７．２曲线逆时针旋转 90 后得到的，
曲线的链码是：024444424323566666676711234
其差分链码是： 22000062771210000017130111
由此可见，一条曲线旋转到不同的位置将对应不同的的链码，但其差分链码不变，即差
分链码关于曲线旋转是不变的．
区域的一些其它性质，如面积和角点，也可以由链码直接求得．这种表示的局限性
是表示某一点正切方向的集合是有限的（４－邻接链码有 4 个，8－邻接链码有 8 个），
这一局限性可以通过下面几节介绍的曲线表示方法来克服．

3图 7．2 一条曲线及其８－邻接链码表示

图 7．３一条曲线及其８－邻接链码表示

7．1．2 斜率表示法
用任意的正切方向来表示轮廓可以克服链码的只能用有限个正切方向来表示轮廓
的局限性．假定从边缘表开始，使用上面给出的公式计算正切和弧长，可以画出正切
同弧长 s 的关系图，称作  s 图．  s 图是轮廓形状在  s 空间的表示，是一种轮
廓形状的紧凑描述．图７．４所示的是包含有直线段和圆弧段的轮廓在  s 空间中的
4表示，它是一个直线段序列．对于封闭轮廓，  s 图是一个周期曲线．在  s 图中，
水平方向的直线段对应轮廓中的直线段，这是由于直线段对应的斜率是恒定值。其它方
向的直线段对应圆弧段，非直线段部分对应曲线基元．
如果把  s 图分割成直线段，也就把轮廓分割成直线段和圆弧段．许多研究人员
采用这一方法来分割轮廓，由此产生了轮廓分段方法的多种形式．

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