文档介绍：2020
SAP2k第6章弹性及弹塑性时程分析
单元类型介绍——面单元
面单元-主要包括膜单元、板单元和壳单元。
膜单元：具有平面内的刚度，承受膜力，建筑结构中楼板通常采用膜单元模拟。
板单元：只具有平面外的刚度，承受12 相关的板剪切刚度􀁹 与V13 相关的板剪切刚度
质量
重量
单元类型介绍——实体单元
实体单元-主要用来模拟三维的实体结构。
自由度
实体单元激发位于每个连接节点的3 个平动自由度。转动自由度没有被激发。单元对于所有的平动自由度贡献刚度。
单元类型介绍——连接单元
连接单元：
两种连接形式：两节点的连接单元、单节点的连接单元。
两种连接属性：线性/非线性、频率相关。
所有线性/非线性的属性集包含了单元用来线性分析的、以及其他类型分析的线性属性。线性/非线性属性集可以具有非线性属性，用来进行非线性分析，以及用来在非线性分析之后进行线性分析。
频率相关的属性集包含了用来进行所有频率相关分析的阻抗（刚度和阻尼）属性。
单元类型介绍——多段线弹性连接单元
非线性属性用一个多段线弹性曲线来给定，用户对此曲线定义一组点。此曲线可有任意形状，有以下的限制：
一个点必须为原点（0，0）
至少定义一个有正变形的点，和一个有负变形的点
对于指定点的变形必须是单值增加的，没有相等的两值
力（弯矩）可为任意值
由在正/负变形轴上的最后两点定义的斜率被外推至无限正/负变形。
行为是非线性的，然而是弹性的。这意味着单元加载和卸载沿着相同的曲线，且没有能量消散。
单元类型介绍——多段线性塑性连接单元
塑性可通过一系列的力与变形的关系曲线来定义，塑性包括随动硬化(Kinematic)模型、 Takeda模型、枢纽点（Pivot）模型。
随动硬化(Kinematic)模型
● 一个点必须为原点（0，0）
●至少定义一个正变形的点，和一个负变形的点
●对于指定点的变形必须是单调增加的，没有相等的两值
●在一点的力（弯矩）必须和变形同号（可为零）
●在每一曲线终点的斜率不能为负
单元类型介绍——多段线性塑性连接单元
用户定义多段线性曲线上的点时，对称的成对点将被连接，即使是非对称的曲线。这样能够对滞回曲线的形状进行一些控制。
单元类型介绍——多段线性塑性连接单元
Takeda模型
Takeda模型在卸载过程中，当通过水平轴时，卸载曲线沿反向加载路径（Backbone Force Deformat ion ）的切线方向。
单元类型介绍——多段线性塑性连接单元
枢纽点（Pivot）模型
这个模型与Takeda 塑性模型相似，但是具有一个附加参数来控制退化滞回曲线。适用于钢筋混凝土单元，是基于趋向于在力－变形（或弯矩－转动）平面内指定点、也就是Pivots 点的卸载和恢复力的观察。
α1，对应于正荷载卸载到0 路径上的枢纽点
α2，对应于负荷载卸载到0 路径上的枢纽点
β1，对应于反向加载从0 到正荷载路径上的枢纽点
β2，对应于反向加载从0 到负荷载路径上的枢纽点
η，决定了经过塑性变形后弹性斜坡的退化程度。
附加的几个比例系数：
单元类型介绍——多段线性塑性连接单元
枢纽点（Pivot）模型
单元类型介绍——粘滞阻尼单元
SAP2K中的粘滞阻尼单元采用的是精确的Maxwell 计算模型，如下图：
C
K
Fd(t), u (t),
假设阻尼器与“弹簧”的位移分别是dk和dc，则下述关系成立：
式中：k为弹簧常数；c为阻尼系数；exp 为阻尼指数；dk 为在阻尼器中的变形；dc 为在阻尼器中的变形速度。
阻尼指数必须为正值，-。
单元类型介绍——缝单元
缝单元行为描述如下：
式中：k为弹簧常数；且open 为初始缝开启，必须为零或正值。令open 为0可模拟只压单元。
单元类型介绍——钩单元
钩单元行为描述如下：
式中：k为弹簧常数；且open 为初始缝开启，必须为零或正值。利用钩单元，可以将open 为0可模拟只拉单元。
K
i
j
open
K
i
j
open
单元类型介绍——Wen塑性单元
Wen塑性单元行为描述如下：
式中：k为弹性弹簧常数；yield为屈服力；r为指定的屈服后刚度对弹性刚度的比值；z为一个内部的滞后变量，此变量范围为|z|≤ 1，其屈服面由|z|= 1代表。。
其中exp 为等于或大于1 的指数。此指数越大，屈服比率越陡。实际指数限值大约是20。公式