文档介绍：层次分析法ppt
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产生
层次分析法(The Analytic Hierarchy Process)是美国运筹学家匹茨堡大学教授托马斯·萨提(Thomas Saaty)法
方根法
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和积法
这种方法的步骤是：
1）对A按列规范
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2 ） 再按行相加得和
3）再规范化，得权重系数：
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方根法
这种方法的步骤是：
1） 按行元素求积，再求1/n次幂，得
2）规范化，即得权重系数
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一致性检验
完全一致时，应该存在如下关系：
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定义一致性指标：
当完全一致时有：
当不一致时：
n越大，一致性越差，引入修正值：CR
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n
34567891011
RI
只要满足
就认为所得比较矩阵的判断可以接受。
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例，某河流污染治理方案评价。目标集合的上层归结为四个因素需要考虑，即经济因素、工程建设影响、环境质量改善，社会效益等，分别设为 。与市决策者对话的结果是：
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得比较矩阵A为：
用“和积法”计算权重系数：
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最大特征根的简易算法是
对上例中 的计算如下：
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计算 得
查n=4时， 计算：
所以与决策对话所得结果的不一致性
可以被接受。求得的权重系数 可
以使用。
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组合权重计算的例子
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合理使用企业留成利润
C1：调动职工
生产积极性
C2：提高企业
技术水平
C3：改善职工物质
文化生活水平
目标层
c准则层
措施层
P1：
发奖金
P2：扩建集
体福利设施
P3：办业
余学校
P4：建
图书馆
P5：引进
新设备
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C1对p1 p2 p3 p4 p5的权重计算
c1
P1 p2 p3 p4 p5
w
p1
p2
p3
p4
p5
13547
1/3 1 3 2 5
1/5 1/3 1 ½ 3
¼ ½ 2 1 3
1/7 1/5 1/3 1/3 1
= ,CI= ,RI=, CR=
C2,C3对P的权重同样计算。
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A对c1,c2,c3的权重
A
C1 C2 C3
W
C1
C2
c3
1/5 1/3
5 1 3
3 1/3 1