常用方法MATLAB求解.ppt

文档介绍：常用方法MATLAB求解
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第1页，共66页，2022年，5月20日，5点43分，星期三
一、曲线拟合及MATLAB软件求解
已知离散点上的数据集
求得一解析函数y=f(x)使y=f(x)在原离散点
接近给定
曲线拟
‘nearest’ ：最邻近插值
‘linear’ ： 线性插值；
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‘spline’ ： 三次样条插值；
‘cubic’ ： 立方插值。
缺省时： 分段线性插值。
例2 在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。试估计在 ,,,。
解 输入命令 ：
>> hours=1:12;
>> temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24];
>> t=interp1(hours,temps,[ ]) %线性插值
t =

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>> T=interp1(hours,temps,[ ],'spline') %三次样条插值
T =

比较发现，两种结果有差异，这是因为插值是一个估计或猜测的过程。
两种插值的画图如下；
输入命令 ：
>> t0=1::12;
>> T0=interp1(hours,temps,t0,'spline');
>> plot(hours,temps,'+',t0,T0,hours,temps,'r:')
>> xlabel('时间');
>> ylabel('温度')
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>> gtext('线性插值')
>> gtext('三次样条插值')

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三、二维插值
对二维插值问题，MATLAB分别给出了针对插值基点为网格节点的插值函数及针对插值基点为散乱节点的插值函数调用格式。
1、 用MATLAB作网格节点数据的插值
对上述问题，MATLAB提供了二维插值函数interp2,其基本格式为：
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z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)
其中x0,y0是自变量。X0,y0的分量值必须是单调递增的。X0和y0分别是m维和n维向量，分别表示已知数据点的横、纵坐标向量，z0是m*n维矩阵，标明相应于所给数据网格点的函数值。向量x,y是待求函数值所给定网格点的的横、纵坐标向量，x,y的值分别不能超出x0,y0的范围。
而method为可选参数，有四种选择：
‘nearest’ 最邻近插值
‘linear’ 线性插值
‘spline’ 三次样条插值
‘cubic’ 三次插值
缺省时, 是线性插值
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例3：测得平板表面3×5网格点处的温度分别为：
82 81 80 82 84 79 63 61 65 81 84 84 82 85 86
试求在平板表面坐标为（,）,（2,）,（,2）（,）处的温度，并作平板表面的温度分布曲面z=f(x,y)的图形，
（1）先在三维坐标画出原始数据，画出粗糙的温度分布曲图.
输入以下命令：
x0=1:5;
y0=1:3;
temps=[82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86];
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