文档介绍：圆周运动的三种模型
一、圆锥摆模型：
如图所示：摆球的质量为 m，摆线长度为 L ，摆动后摆球做圆周运动，摆线与竖直方向成 θ 角，对小球受力
分析，
小速度 v= ，此时轻杆对小球的作用力 N= （ N 为力）
v 2
2. 当 = m 临界（轻杆对小球的作用力 N= 0 ）， v  gR
R 临界
v 2
3 当（即 0<v< v ）时，有 = m （轻杆对小球的作用力 N 为力）
临界 R
v 2
4 当（即 v>v ）时，有 = m （轻杆对小球的作用力 N 为力）
临界 R
练****br/>半径为 R= 的管状轨道，有一质量为 m=3kg 的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是
2m/s ，g=10m/s2 ，则（）
A. 外轨道受到 24N 的压力 B. 外轨道受到 6N 的压力
C. 内轨道受到 24N 的压力 D. 内轨道受到 6N 的压力

第2页一．轻绳模型
（一）轻绳模型的特点：
1. 轻绳的质量和重力不计；
2. 只能产生和承受沿绳方向的拉力；
（二）轻绳模型在圆周运动中的应用
小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：

1. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力：

2. 小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力）
3. 不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
例：质量为 m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为 v ，当小球
以 2v 的速度经过最高点时，对轨道的压