文档介绍：全等三角形导学案
第十二章：全等三角形导学案
《全等三角形》导学案
一、学****目标：
，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
，并运用性质解决有关的问题。
3
相等的边是：
相等的角是：
2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）
（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（画图说明）
（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等
③两组对应角相等
（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①三组对应角相等
②三组对应边相等
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
a．作图：
b．把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的．
c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．
d、用数学语言表述：
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌ ( )
用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据．
二、例题
1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
证明：∵D是BC
∴ =
∴在△ 和△ 中
AB=
BD=
AD=
∴△ABD △ACD( )
温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。
2、如图，OA＝OB，AC＝：∠AOC＝∠BOC.
3、尺规作图。
已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB
三、我的疑惑与收获
四、练****br/>1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ ADE。
2、“三月三，放风筝”．图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH．请你用所学的知识证明．
《课后训练》
1、下列说法中，错误的有（ ）个
（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A、1 B、2 C、3 D、4
，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ （________________）
__________=DF（_______________）
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）
3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。
※，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
《》（SAS）导学案
【学****目标】
1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3、积极投入，***展示，做最佳自己。
教学重点：SAS的探究和运用.
教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
【学****过程】
一、自主学****br/>1、复****思考
（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的