文档介绍：第二章
评定可靠性的数量指标和产品失效规律
可靠性理论中的特征量
精选ppt
讲解内容
目的：引导学生逐步掌握可靠性数量指标的建立，打下可靠性设计、预计、分配、系统等方面的基础。
重点：各种可靠性指标的之间关系。
难点第二章
评定可靠性的数量指标和产品失效规律
可靠性理论中的特征量
精选ppt
讲解内容
目的：引导学生逐步掌握可靠性数量指标的建立，打下可靠性设计、预计、分配、系统等方面的基础。
重点：各种可靠性指标的之间关系。
难点：如何将工程项目提高到可靠性理论高度。
学时要求：6学时
教学过程
知识引入
概率知识引入
第二章 要求
第二章 要求
可靠度概念
通过概率有关基础知识逐步进入定量指标
展现各指标物理意义，建立各指标关系
（体现本节重点和难点）
通过一个题目阐明解决本课的难点问题
第一节 概率和数理统计
1. 概率论的基本概念
确定性现象和随机现象
s=2t2 在给定条件下路程规律
摸奖、射箭随机射箭
随机事件的结果是无法确定—概率
（1）回顾基本术语
1）试验
2）事件
3）事件的关系和运算
（2）概率及概率法则
1）联合概率
2）或者概率
3）条件概率
第一节 概率和数理统计
4）补概率
5）联合概率
6）两事件任一发生概率
如：并联排水系统成功、失效概率
A
B
：导弹命中飞机的概率
P(A)=P(B)=
求至少命中目标一次概率？
一种求解P(A+B)
另一种采用序列树形图
第一节 概率和数理统计
例题2
例题3
第二节 可靠性中的特征量
引言
GB3187-82：给出可靠度、失效率、平均寿命、可靠寿命等
概念
可修复系统－研究基础
不可修复系统－占绝大多数
第二节 可靠性中的特征量
可靠度时间函数R=R (t)
事件为E，概率P(E)
性质：
第二节 可靠性中的特征量
可靠度估计值用
失效概率F，记为
－设备出现故障的概率（不可靠率）
第二节 可靠性中的特征量
失效率及失效分布
工作到某时刻t时尚未失效（故障）的产品，在该时刻t以后的下一个单位时间内发生失效（故障）的概率
失效密度函数
失效密度函数估计值
【其他意义】出生率、死亡率和发病率－描述在时刻t后单位时间发生的概率
失效率
设产品在规定的条件下寿命为T，累积失效概率分布函数为F(t)，失效密度函数为f(t)。
{T>t}表示产品工作到t时刻后的时间;{t<T《t+△t}表示产品在时间区间（t，t+△t）内失效的事件，
则P{T《t+△t│T>t}是时刻t后，在时间区间（t，t+△t）内失效的概率，依据失效率λ（t）的定义
失效率概念
失效率概念
由条件概率
失效率常用单位：1/小时,%/千小时，菲特（Fit）
1 Fit＝10
失效率概念
上式表明了失效率和失效密度函数、可靠性度关系。
失效率估计值
平均失效率
失效率概念
平均寿命（mean life)
平均寿命:寿命的平均值
平均寿命（MTTF）(Mean Time To Failure) 是产品的平均值
对于不可修复的产品， 其寿命是指它的失效前的工作时间
式中 N—测试的产品总数；
ti —第i个产品失效前的工作时间，单位为h
平均寿命（mean life)
连续变量平均寿命（MTTF）：如果随机变量寿命T服从寿命分布F(t)，分布密度函数为f(t)，那么，T的数学期望 E(T)称为平均寿命。
数学表达式
对于连续随机变量，即
平均寿命（mean life)
令
又有
所以
、中位寿命和特征寿命
给定可靠度所对应的时间称可靠寿命；
当R0=，对应的可靠寿命（时间）称中位寿命。；
当R0=1/e时所对应的时间为特征寿命
一些通用说法
可靠性指标总结图
失效率
可靠度函数
累积失效概率
寿命（失效）密度函数
平均寿命
寿命
总结：离散型概率分布条件下的特征量
第二节 离散型可靠性特征量
（1）数学期望(平均寿命）
例1：为了描述一组事物的大致情况，我们经常使用“平均值”。如钢筋的抗拉强度（MPa)分别为：
11，12，12，,,,13,13,,14
那么平均值指标为
离散型可靠性特征量
（3）不可靠度（累积失效概率）
在某时间t内累积失效数为nf(t)，投入产品总数为n，则
（2）可靠度
在某时间t内能完成规定功能的产品数为ns(t)，投入产品总数为n，则
离散型可靠性特征量
（3）失效密度函数