文档介绍：第八章 交通流分配
第一节 概述
第二节 交通流分配中的基本概念
第三节 非平衡分配方法
第四节 平衡分配方法
第五节 随机分配方法
第六节 动态交通流分配
本章内容
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第四节 平衡分配方法
止权重的计算。
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步骤3 从终点s开始，按照s(j)上升的顺序，向后计算路段交通量。 对每个节点，计算进入它的所有路段的交通量，对于节点j，其交通量 的计算公式为：
当达到起点r，即j=r时停止计算。
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如图所示交通网络，图中边上的数值是路段的交通阻抗，起点r为①，终点s为⑨，设q19=1000，求该网络的随机分配结果。
【参照例题8-7】做课堂练****时间10分钟)
①
③
②
⑨
④
⑦
⑥
⑧
⑤
2
2
3
1
2
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1
1
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步骤1 初始化。找出有效路段和有效径路。 （1）根据最短路算法，求出所有的r(i)和s(i)值。
采用标号法：
R(1)=0,r(2)=2,r(4)=3,r(3)=4,r(5)=3,r(7)=4,r(6)=4,r(8)=4,r(9)=5
【解】
①
③
②
⑨
④
⑦
⑥
⑧
⑤
2
2
3
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2
1
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1
1
2
1
1
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步骤1 初始化。找出有效路段和有效径路。 （1）根据最短路算法，求出所有的r(i)和s(i)值。
采用标号法：
s(9)=0, s(6)=1, s(8)=2, s(7)=3, s(5)=2, s(3)=2, s(2)=3, s(4)=4, s(1)=5
【解】
①
③
②
⑨
④
⑦
⑥
⑧
⑤
2
2
3
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1
2
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（2）求所有路段似然值 。
①
③
②
⑨
④
⑦
⑥
⑧
⑤
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1
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wu
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步骤2 按照r(i)上升的顺序，向前计算路段权重。
①
③
②
⑨
④
⑦
⑥
⑧
⑤
1
wu
1
1
1
1
1
wu
wu
1
1
W(1,2)=L(1,2)=1 W(1,4)=L(1,4)=1
W(2,5)=L(2,5)*[w(1,2)]=1
W(5,6)=L(5,6)*[w(2,5)]=1
W(5,8)=L(5,8)*[w(2,5)]=1
W(6,9)=L(6,9)*[w(5,6)]=1
W(8,9)=L(8,9)*[w(5,8)]=
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步骤3 按照s(j)上升的顺序，向后计算路段交通量
①
③
②
⑨
④
⑦
⑥
⑧
⑤
1
wu
1
1
1
1
1
wu
wu
1
1
X(9)=1000
X(8,9)=1000*(/(+1))=269
X(6,9)=1000-269=731
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（二）概率随机分配法
1. 阻抗为常数的多径路分配方法
（1）Probit方法 基本原理：从路段（不是径路）的感知阻抗入手。设路段 的感知阻抗 服从正态分 ，其中 是路段的实际阻抗， 是无量纲的比例常数，其值等于路段感知阻抗的方差。并且假定各路段的感知阻抗是相互独立的，在忽略相邻路段在交叉口的相互影响的前提下，该假设是成立的。
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于是，径路的感知阻抗就等于：
式中 —径路—路段相关变量，其计算公式为： 根据正态分布的性质， 也服从正态分布，它的期望、方差、协方差分别为：
协方差充分反映了径路之间的相关性。由于维数太多，不能直接用公式来求解选择概率，一般可采用Monte-Carlo模拟方法。
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Monte-Carlo模拟算法思想：在每次迭代或分配过程中，从每个路段的感知阻抗的正态概率分布中抽出一个样本作为相应路段的阻抗，以此为基础用全有全无分配方法将所有的OD交通量加载到网络上去，重复该过程直到满足精度要求为止。最后，将各次分配得到的路段交通量的平均值作为该路段的最终分配结果。
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具体步骤：
步骤1 令m=1。 步骤2 抽样。对每个路段 ，从其感知阻抗的正态分布函数 中产生一个随机数 作为样本，如果抽到的样本为负值则记为0。 步骤3 根据抽样得到