文档介绍：描述性统计 分析
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主要内容
描述性统计分析
频率分析
对数据进行描述的图形化方法和数值方法
学****分析数据分布的方法
应用SPSS进行描述性数据分析的方法
常用统计图形的绘制方法和解释技巧
数据标准化
、工作年限等。
教育水平为分类变量，它有11个类别。
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SPSS频率分析
选择【分析】→【描述统计】→【频率】
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频率分析选项-统计量
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频率分析选项-图表
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频率分析的结果解释
频率表格
条形图、直方图
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当堂练****频率分析实例
。试分析该50名学生的身高分布特征，计算平均值、最大值、最小值、标准差等统计量，并绘制频数表、直方图。
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中心趋势的描述
均值（尺度数据和定序数据）
中位数（尺度数据和定序数据）
众数（定性数据和尺度数据）
5%截尾均值（尺度数据和定序数据）
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均值
均值即数据的算术平均数，是数据中心趋势的主要度量指标，
设变量有n个测量值 ，则算术均值为：
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均值的特点
最常用的中心位置度量
受极端值影响
例：1，3，5，7，9 和
1，3，5，7，14
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中位数
重要的中心位置度量
在递增排序后的数据列中
若数据个数为奇数，中位数是正中央的数
若数据个数是偶数，中位数是正中央的两数的平均值.
不受极端值的影，例如：1，5，7，3，9
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众数
发生频数最高的数据值
不受极端值的影响
众数可能不存在
可能有多个众数（单峰，双峰，多峰）
可用于定量或定性数据
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5%截尾均值
避免了极端值的影响
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离散趋势的描述
仅仅根据数据的中心趋势指标进行决策是不够的。例如，如果一个国家的不同家庭收入差距很少；而另一个国家的家庭收入差距很大，既存在大量的贫困家庭，也存在许多十分富有的家庭，那么即使这两个国家的中等收入家庭的收入完全一样，其家庭收入情况仍然完全不同。
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例子
假设我们有以下的三组观测值：
观测A：11，12，13，16，16，17，18，21
观测B：14，15，15，15，16，16，16，17
观测C：11，11，11，12，19，20，20，20
，那么这三组数据是否相似呢？
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离散趋势
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离散趋势的描述
极差（range）
方差（Variance）
标准差（.)
分位数( Percentage)
变异指标
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极差
极差=最大值-最小值
受极端值影响较大
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方差和标准差
方差
标准差
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变异系数
在比较两组数据离散程度大小时，如果数据的测量尺度相差太大，直接比较二者的标准差并不合适。
需要首先消除测量尺度和量纲的影响。变异系数可以剔除这些影响，其计算公式为：
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分位数
第p百分位数
使得至少有p%的数据小于或等于这个值，且使得至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值
如何计算？
将原数据从小到大排列
计算i=(p/100)n
若i是整数, 则第p百分位数为第i 与第 i+1 项的平均
若i不是整数，则向上取整。
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总结五数
最小值、第一个四分位数、中位数、第三个四分位数、最大值
从这五个值可以大致看出数据分布的中心和离散程度。而箱图则是这五个数的图形表现
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分布的形状
偏度
当偏度系数大于0时，分布为正偏或右偏，布图形在右边拖尾，分布图有很长的右尾，尖峰偏左
当偏度系数小于0，分布为负偏或左偏，即分布图形在左边拖尾，分布图有很长的左尾，峰尖偏右
当偏度系数为0，分布对称
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峰度
峰度
>3，分布为高峰度，即比正态分布的峰要陡峭； <3，分布为低峰度，即比正态分布的峰要平坦些；=0，分布为正态峰。
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SPSS描述性统计
许多菜单均可进行描述性分析，提供描述性统计指标的输出。例如T检验、方差分析、因子分析等
SPSS自定义表模块也可以产生大部分的描述性统计指标
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SPSS中的菜单
专门的描述性统计菜单：
频率（F）：该过程将产生频数表，输出频数分布的条形图、饼图或者直方图；
描述（D）：该过程则进行一般性的统计描述；
探索（E）: 该过程用于对数据概况不清时的探索性分析；
交叉表（C）:该过程完成分类数据的统计描述和