文档介绍：指数和指数函数
一．根底知识
1．幂的有关概念
(1)正整数指数幂
(2)零指数幂
（3)负整数指数幂
(4）正分数指数幂；
（5)负分数指数幂
(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
2．有理数指数幂的指数和指数函数
一．根底知识
1．幂的有关概念
(1)正整数指数幂
(2)零指数幂
（3)负整数指数幂
(4）正分数指数幂；
（5)负分数指数幂
(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
2．有理数指数幂的性质
3．根式的内容
（1)根式的定义:一般地，假设，那么叫做的次方根，其中,叫做根式，
叫做根指数，叫被开方数。
(2）根式的性质: ①当是奇数,那么；当是偶数，那么
②负数没有偶次方根,
③零的任何次方根都是零
4指数函数y=ax
名称 指数函数
一般形式 y=ax （a〉0且a≠1）
定义域 (—∞,+ ∞)
值域 (0,+ ∞）
过定点 （０，1)
图象
单调性 a> 1，在（-∞，+ ∞）上为增函数
０＜a〈1, 在（-∞，+∞）上为减函数
值分布 当y>1 当0<y<1
0<y〈1 y〉1
5。记住常见指数函数的图形及互相关系
二、题型剖析
1．指数化简和运算
例1．计算以下各式
①
②
思维分析:式子中既有分数指数、又有根式，可先把根式化成分数指数幂,,注重运算顺序和灵敏运用乘法公式。（精品文档请下载）
解：（1）原式=
（2）原式=
练****计算
(1） 答案:
（2） 答案：45
2．条件求值证明问题
例2．,求以下各式的值
（1） (2)
思维分析：如何合理运算条件,纯熟掌握乘法公式及方程的观点处理问题。
解:（1）两边平方得
（2)原式=
练****设的值. 答案：2
设
3指数函数的图象
例3．(书P22例1）
变式一:假设直线y=2a和函数的图象有两个公共点,那么a的取值范围是（)
变式二（福建卷）函数的图象如图，其中a、b为常数，那么以下
结论正确的选项是 ( D )
A． B．
C D．
练****书P22双基2，。
例4（书P23例2）
5．综合应用
例5（书P23例3)
变式一：、函数y=a2x+2ax—1(a>0，a≠1)在区间[—1，1］上的最大值为14，求a的值。
参考答案