文档介绍：八年级数学-函数的图像及正比例函数****题课
〖学****目的重点〗:
1、理解函数图象的概念，掌握画函数图象的一般步骤。
2、理解函数图象上的点的坐标和其解析式之间的关系,会判断一个点是否在函数的图象上，明确交点
坐标反映到像上，务实数m；
（2)在（1）的条件上,判断点B（—4，7）是否在它的图像上。
解：（1)由题意得， 解得 ，
（2）当x=-4时，y=6 所以B（—4，7）不在此函数的图像上.
说明：判断一个点是否在函数的图像上的方法:将点的坐标（x，y）代入函数解析式中,假设满足解析式左右两边的值相等,那么点在图像上;假设不满足，那么点不在图像上。从方程的角度来看，假设点的横、纵坐标是方程（函数解析式）的一组解,那么点在图像上，假设不是,那么点不在图像上。
(三）识图的训练
3、如图，是函数的一部分图象，利用图象答复：
（1）自变量x的取值范围。
（2)当x取什么值时，y的最小值是多少？
（3）在(1）中x的取值范围中，y随x的增大而怎样变化?
说明：函数的解析式、函数的图像是函数的两种表示方法,要把握两种表述方法的内在联络:函数解析式中的自变量对应函数图像上点的横坐标，函数值对应图像上点的纵坐标。所以自变量的取值范围就是函数图像上所有点的横坐标的取值范围。函数的最小值就是函数图像上最低点的纵坐标的值。
答案：（1）
（2）当x=5时，y的最小值为2。5;
（3)在时，y随x的增大而减小。
练****1、如图，此曲线是一个函数的全部图像，根据图像，求出
（1) 自变量x的取值范围。
（2） 函数y的取值范围。
（3) 函数值等于0的x的值。
答案：（1)
（2）
（3)当x=—5,0,，5时，函数值等于0。
练****2、某气象中心观测一场沙尘暴从发生到完毕的全过程．开场时风速平均每小时增加2km,4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km,一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km，最终停顿．结合风速和时间的图象，答复以下问题：
（1）在y轴( ）内填入相应的数值；
（2）这次沙尘暴共经历了多少小时？
答案：①风速平均每小时增加2km，经过4h,风速从0变为8km/h；4h后，每小时平均增加4km．持续了6个小时,所以风速到达8+4×6=
32km/h．因此从下往上分别填8,32；
②10h至25h期间，风速为32km/h不变，25h后,风速每小时减小1km，变为0要用32h，所以这次沙尘暴共经历了25+32=57(h）
（四）正比例函数
正比例函数是最根本的最简单的初等函数,我们要掌握正比例函数解析式的形式及图象的特征,并掌握图象特征和关系式的联络规律,经过考虑、尝试，理解正比例函数不同表现形式的转化方法,及图象的简单画法，为以后学****一次函数奠定了根底．
1、正比例函数的定义
一般的，形如y=kx （k为常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。
4、，当m为何值时,y是x的正比例函数？
说明：理解正比例函数的概念应抓住解析式中的两个主要特征：（1）k不等于零；（2）x的指数是1.
解:由题意得， 解得 m=2
当m=2时，y是x的一次函数。
练****假设函数是y关于x的正比例函数,求m、n的值。
解：由题意，得 解得
当时，y是x的正比例函数。
2、正比例函数的等价形式
（1)y是x的正比例函数；
（2）y=kx（k为常数且k≠0）；
（3）假设y和x成正比例；
（4）
（k为常数且k≠0)。
说明:以上四种形式是等价的。
5、设有三个变量x、y、z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数
（1） 求证:z是x的正比例函数；
（2） 假设z=1，x=4时，求出z关于x的函数关系式.
(1) 证明：由题意，设,，为常数
且为常数
z是x的正比例函数；
（2)解：当z=1，x=4时，代入
z关于x的函数关系式是
练****和成正比例,当时，,
（1）求和的函数关系式;
(2）求当时的函数值；
(3)假设的取值范围是，求的取值范围.
答案: （1)y=3x-1； （2）y=-4； (3）
（五）正比例函数的图像
动手操作：画出正比例函数的图象；
考虑