文档介绍：: .
实用标准文档

长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。
解
长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为 80 平方厘米。
例 3
有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重 30 千克，甲丙两袋共
重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克。
解
甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2 千克，且
甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重 12 千克，乙袋化肥重 20 千克，丙袋化肥重 10 千克。
例 4
甲乙两车原来共装苹果 97 筐，从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还
多 3 筐，两车原来各装苹果多少筐？
解
“从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多 3 筐”，这说明甲车是大
数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是 97，因此甲车筐
数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙车筐数＝97－64＝33（筐）
答：甲车原来装苹果 64 筐，乙车原来装苹果 33 筐。
4、和倍问题
【含义】
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个
数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
文案大全实用标准文档
【数量关系】
总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例 1
果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多少
棵？
解
（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。
例 2
东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的倍，求两库各存粮
多少吨？
解
（1）西库存粮数＝480÷（＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮 280 吨，西库存粮 200 吨。
例 3
甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开
往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？
解
每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，相当于每天从甲站开往乙站
（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作 1 倍量，这时乙站的车辆数就是 2
倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，
那么，几天以后甲站的车辆数减少为
（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）
所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6 天以后乙站车辆数是甲站的 2 倍。
文案大全实用标准文档
例 4
甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三数各是多
少？
解
乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为 1 倍量。
因为乙比甲的 2 倍少 4，所以给乙加上 4，乙数就变成甲数的 2 倍；
又因为丙比甲的 3 倍多 6，所以丙数减去 6 就变为甲数的 3 倍；
这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，
甲数