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典型相关分析研
典型相关变量对与典型相关系数：
在典型相关分析中，分别从两组原始Add your text here and write down your opninon thank you add your text here
典型相关分析研
典型相关变量对与典型相关系数：
在典型相关分析中，分别从两组原始变量中提取的能反映两组原始变量间整体相关信息的综合变量称为典型相关变量，典型相关变量是成对出现的，并且是按其反映两组原始变量间整体相关信息量的大小排序的，如U1、V1之间的相关系数最大，则称U1、V1 为第一对典型相关变量，它们之间的相关系数称为第一典型相关系数，类似地有第二对，第三对，…，第i对典型变量和第二、第三，…，第i典型相关系数。
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典型相关变量的性质：
即：
同一组指标的各典型变量(Ui与Uj)（j=1,2,…,i-1）之间互不相关；
不同组指标的典型变量(Ui与Ｖj)(i≠j)之间互不相关；
各典型变量Ui与Ｖj的方差均为１；
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第三节 典型相关变量及典型相关系数的求法 （了解）
。
，Y的相关矩阵ΣXX，ΣYY及X与Y的相关矩阵ΣXY 。
，进而求得各典型相关系数，并按大小顺序排列。
，进而求得非零解a1′＝ (a11,a12 ,…,a1p ) ,
b1 ′ ＝ ( b11,b12 ,…,b1q )
。
。
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第四节 典型相关系数的假设检验
如果前m个典型相关系数在水准α下有统计学意义，而其余的典型相关系数都不具有统计学意义，则可以认为m对典型相关变量已经把X与Y之间存在的全部相关信息进行了分解并提取出来了。
如果第一典型相关系数λ1无统计学意义，则可认为两组指标X与Y之间互不相关，不能进行典型相关分析。
在实际应用中，通常只取第一对典型相关变量，因为第一对相关变量的专业意义较为明显，且足以表达两组指标间的相关性。
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第五节 应用实例
例21-1 为了探讨小学生的生长发育指标与身体素质的相互关系，某市对小学生的体质进行调查。先仅对84例10岁男孩的四项生长发育指标：肺活量、身高、体重、胸围与四项反映身体素质的指标：50m跑、跳高、跳远、实心球掷远进行典型相关分析。
编号
肺活量
X1(L)
身高
X2(cm)
体重
X3(kg)
胸围
X4(cm)
50m跑
Y1(s)
跳高
Y2(cm)
跳远
Y3(m)
实心球掷远
Y4(m)
1
1210
66
2
1210
68
3
1040
67
…
…
…
…
…
…
…
…
…
83
1580
87
84
2370
91
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SPSS的实现：
-1SPSS数据文件
－New－Date－Syntax打开一个空白文件，再在其中键入下面命令行：
include 'C:\Program Files\SPSS\canonical '.
cancorr set1=x1 to x4/
set2=y1 to y4/.
(运行目前程序，Run current)，就可以得到所需结果了。
（）存入一个文件夹。下次使用时就可以通过File－Open－Syntax来打开这个文件了。
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SPSS操作
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SPSS操作
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编辑语法窗口
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结果
各典型相关系数依次为：λ1=， λ2=， λ3=， λ4=。并由检验可知，只有第一典型相关系数有统计学意义。因此，只取第一对典型相关变量。
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原始的U典型相关变量
原始的第一对典型相关变量为：
原始