文档介绍：第四章：桩基础的设计计算
1. 单排桩基桩内力和位移计算
2. 多排桩基桩内力和位移计算
3. 群桩基础的竖向分析及其验算
4. 承台的计算
5. 桩基础的设计
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1．单排桩基桩内力和位移计算
基本概念
件下相当于矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度（新规范）。
当d≥
当d<
kf——形状换算系数，视水平力作用（垂直于水平力作用方向）而定（-18）
k——平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数
d——桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度
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多排桩在外力作用平面内有多根桩，各桩受力相互影响，其影响与桩间净距L1有关。
单排桩或L1≥ k=；
L1＜
h1——地面或最大冲刷线以下桩柱
计算埋入深度：h1=3(d+1) ；但h1值不
得大于桩的入土深度（h）；
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L1——与外力作用方向平行的排桩桩间净距；梅花形布桩时，若相邻两排桩中心距 c 小于（d+1）m时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算。
H
c<d+1
L1
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b2(b’)——根据与外力作用方向平行的所验算的一排桩的桩数而定的系数，。
垂直于外力作用方向n根桩的计算总宽度nb1≤(B+1)，若nb1＞(B+1)，取(B+1)进行计算（B：两边桩外侧边缘的距离）；
若与外力作用方向平行的各排桩数不等，且相邻桩（任何方向）中心距≥(d+1)或(b+1)，可按桩数最多一排桩的桩间净距计算 k（所验算各桩可取同一个 k 值计算）；
B
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桩身抗弯刚度 EI
进行基桩的内力和变形计算时，将基桩简化为弹性地基梁计算，属于超静定结构，在计算土中桩的变形系数α时所用到的抗弯刚度EI值取 EI=
Ec——桩的混凝土抗压弹性模量；
I——桩的毛面积惯性矩。
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平面受力假定
桩基础是空间受力状态，计算时将所受荷载换算到作用在承台（盖梁）中心处的N、M、H三个力，再将N、M、H分配给单桩，计算最不利的基桩内力、位移。
单桩、单排桩
单桩——全部荷载由单桩承受，荷载不需分配；
单排桩——外力作用平面内（验算平面），或将桩投影到外力作用平面（验算平面）上只有一根桩，而在垂直于外力作用平面内多根桩组成。
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竖向力 N 在单排桩方向无偏心
竖向力 N 在单排桩方向有偏心距e，Mx=Ne，每根桩上的竖向作用力按偏心受压计算：
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多排桩
外力作用平面内（验算平面），或将桩投影到外力作用平面（验算平面）上有多根桩。在垂直于外力作用平面（验算平面）内进行荷载分配时，不是直接分配给单桩，而是分配给与外力作用平面（验算平面）相平行的一排桩，在该排桩作用平面内，作为一个平面受力体（超静定结构），再通过结构力学方法进行第二次荷载分配，直至分配给单桩为止。
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“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算
基本假定
不考虑桩土间的粘着力、摩阻力，桩侧土为文克尔离散线性模型；
地基中基桩侧向位移受限制，轴向力对截面内力影响不大，计算中不考虑轴向力的影响；
桩受水平外力作用后，桩土协调变形，深度z处的水平抗力用“m”法确定，σzx=mzxz。
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符号规定
-8所示坐标系，对力和位移符号作如下规定：
横向位移顺 x 轴正方向为正值；
转角逆时针方向为正值；
弯矩当左侧纤维受拉时为正值；
横向力顺 x 轴方向为正值。
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基本公式
桩顶与地面（最大冲刷线）平齐（Z=0），已知桩顶作用水平力H0、弯矩M0，桩将发生弹性挠曲，产生水平位移x0、转角0、桩侧土产生横向抗力σzx，桩的入土深度h、计算宽度b1、深度z处的内力为Qz、Mz、挠度Xz、转角z。
根据材料力学，梁的挠度与梁上分布荷载 q 之间的关系式，即梁的挠曲微分方程：
xz——桩在深度处的横向位移（桩的挠度）
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整理上式：
设，称桩的变形系数或称桩的特征值（1/m）。
从桩的挠曲微分方程中看出，桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）、桩周土的性质等有关，α是与桩土变形相关的系数。
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式（4-9）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中运用材料力学中有关梁的挠度xz、转角z、弯矩Mz、剪力Qz之间的关系：