文档介绍：几种常见的晶体结构
但有些元素晶体和所有化合物晶体，其最小重复单位（基元）至少包含 2个或 2 个以上的原子，它们的每一个原子虽然都构成同样的点阵类型（即同样的周期排列方式），但绘成晶胞时，要绘出基元原子之间位置上的相互关系，所以是同阵两个方向上的点阵平面系，见Ashcroft p90
晶面指数简易求法：
在一平面族中，取一个不过原点的平面，它在三个坐标轴上的截距分别为x1、x2和 x3
其中h、k、l为互质整数，则定义该晶面的面指数为（hkl）。
等效晶面：{hkl}
取它们的倒数之比：
例如：
(1) 以O为原点的直角坐标系OX、OY、OZ（选择的晶面与坐标原点O不能有交点）
(2) 以一个晶格常数a为度量单位求出该晶面与坐标轴的截距（m＝1，n＝1/2，p＝1/2）。
(3) 取截距的倒数（1/m＝1，1/n＝2，1/p＝2），化简成最小整数放入（hkl）内，晶面指数为（122）
下图标出了简立方点阵的几组最重要的晶面系的晶面指数和晶向指数。从中可以明显看出晶面指数最简单的晶面族面间距最大，它们也是以后经常讨论到的最重要的晶面。
六角晶系晶面指数的表示与其它晶系不同，晶体学中往往采用四轴定向的方法，这样的晶面指数可以明显地显示出 6 次对称的特点。
晶面指数小结
（1）一个晶面指数代表空间相互平行的一组晶面，将晶面指数各乘以-1表示同一晶面。
表示同一晶面。
（2）晶面空间方位不同，但原子排列规律相同属于同一晶面族用{hkl}表示。
{100}＝（100）+（010）+（001）
（3）可以证明，如此确定的晶面指数＝晶面法线方向和三个坐标轴夹角的方向余弦之比。
注意：晶向和晶面指数的定义都涉及到坐标轴的选取，或者选点阵原胞的基矢a1a2a3,或者选惯用晶胞的三个边abc，当二者不一致时，比如体心立方和面心立方情形，用两个坐标系定义出的晶向和晶面指数是不一致的，使用时必须注意到它们的差别。多数情况下，我们习惯使用惯用晶胞a,b,c做单位进行的标注。
由上述方法定义的晶向和晶面指数有重要意义： 1. 晶轴方向是最重要的方向，晶向指数最简单； 2. 晶面指数最简单的晶面族，晶面间距最大。
三. 晶面间距：晶面间距是指两个相邻的平行晶面间的垂直距离。以米勒指数表示的晶面间距在晶体结构的测定中是一个很常用的参数，必须掌握。
可以证明：（见习题）
立方晶系：
四方晶系：
a = b= c
六角晶系：
正交晶系：
四. 典型晶体结构
在晶体结构报告中常按照化合物中各类原子的种类与数目参照晶体的化学性质进行分类，并用英文字母命名，科学文献中也常使用这种分类，介绍如下：
A 代表元素晶体。
A1 面心立方结构（Cu)， A2 为体心立方（W）
A3 密堆六方结构（Mg) A4 金钢石结构……
B 代表AB型化合物，
。 B1 NaCl型结构； B2 CsCl型结构；
B3 闪锌矿型结构；B4 纤锌矿型结构； ……
C 代表AB2型化合物
C1 萤石及反萤石结构（CaF2)
C2 黄铁矿 FeS2
C3 赤铜矿（Cu2O) ……
其中每一小类都代表着许多结构基元排列相同、空间群相同的晶体。我们介绍其中经常提到的和最重要的几类。
以元素晶体Cu为代表的晶体，具有面心立方点阵（fcc)，
其晶胞内的原子坐标为：
点群符号为：
空间群符号：
原子最近邻 12 ，次近邻 6 。
相同结构的元素晶体还有：Ag,Au,Ni,Al,Pb,Pd,Pt,
及固态稀有气体Ne,Ar,Kr,Xe.
A1
A2：
以金属钨为代表的元素晶体，体心立方点阵 bcc,
其原子坐标为：
点群符号为：
空间群符号为：
最近邻为 8，次近邻为 6
相同结构的元素晶体有：碱金属Li,Na,K,Rb,Cs,
及金属Ba,V,Cr,Nb,Mo,Ta,W,Fe 等
A3：以金属铋为代表的密堆六方结构hcp。
惯用晶胞
hcp 结构原胞中原子坐标：
点群符号：
空间群符号：
hcp理想的密排比是：
最近邻12，但 6个近邻稍近一点，6个稍远。
具有hcp结构的元素晶体有：Be,Mg,Sc,Y,Ti,Zr,Zn,Cd
和大多数稀土金属Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,