动态规划MATLab.ppt

文档介绍：动态规划MATLab
最优策略：
使系统达到最优效果的策略。
全过程策略：
对于具有几个阶段的多阶段决策问题，
从第一个阶段的某一状态出发到终止阶
段的状态做出的决策序列而形成的策略。
记为
即
k后部子过程：
从第以满足。
动态规划的基本思想总结：
先将多阶段决策的过程划分成几个相互联系
的阶段，
恰当地选取状态变量、决策变量，
定义最
优指标函数，
从而把问题化成一族同类型的子问题，
然后逐个求解。
求解时从边界条件开始，
逆方向逐
段递推寻优。
在每一个子问题求解时，
都要使用它
前面已求出的子问题的最优结果，
最后一个子问题
的最优解，
就是整个问题的最优解。
动态规划的基本方程是递推逐段求解的根据。
动态规划基本方程可表述为：
式中opt可根据实际问题选取min或max，
表示状态为
决策为
时对应的第k阶段的指标
函数值。
3 应用LINGO软件求解动态规划
解：
LINGO程序如下：
Model:
Sets:
Nodes/a,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,e/:d;
Arcs(nodes,nodes)/a,b1 a,b2 a,b3 b1,c1 b1,c2 b2,c1 b2,c2 b2,c3 b3,c2 b3,c3 c1,d1 c1,d2 c2,d1 c2,d2 c3,d1 c3,d2 d1,e d2,e/:w,p;
Endsets
n=***@size(nodes);
d(n)=0;
***@for(nodes(i)|i#LT#n:d(i)=***@min(arcs(i,j):w(i,j)+d(j)));
***@for(arcs(i,j):
p(i,j)=***@if(d(i)#eq#w(i,j)+d(j),1,0));
Data:
W=3 5 7 7 6 9 5 2 3 8 3 5 4 3 6 9 4 3;
Enddata
End
迭代后有如下结果：
Feasible solution found at iteration: 0
Variable Value
N
D( A)
D( B1)
D( B2)
D( B3)
D( C1)
D( C2)
D( C3)
D( D1)
D( D2)
D( E)
W( A, B1)
W( A, B2)
W( A, B3)
W( B1, C1)
W( B1, C2)
W( B2, C1)
W( B2, C2)
W( B2, C3)
W( B3, C2)
W( B3, C3)
W( C1, D1)
W( C1, D2)
W( C2, D1)
W( C2, D2)
W( C3, D1)
W( C3, D2)
W( D1, E)
W( D2, E)
P( A, B1)
P( A, B2)
P( A, B3)
P( B1, C1)
P( B1, C2)
P( B2, C1)
P( B2, C2)
P( B2, C3)
P( B3, C2)
P( B3, C3)
P( C1, D1)
P( C1, D2)
P(