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研究在产品存在差异
条件下企业古诺竞争和伯特兰竞争问题.
一、差异产品的需求曲线
回顾无差异产品(同质产品)的需求曲线：
所有企业索取相同的价格p, 该价格由市场总产出Y=y1+y2+…+yN决
定, 同质产品的市场需求函数可表示为：p=D(y1+y2+…+yN).
如p=a-b(y1+y2).
1. 差异产品情况(以两企业为例)
企业1的反需求函数为p1=a-b1y1-b2y2
企业2的反需求函数为p2=a-b2y1-b1y2
其中a>0, 且b1 > b2>0.
[注] b1 > b2>0说明企业1产出的增加比企业2产出的增加对企业1产
品的价格产生的影响要大(?).
6第八章 产品差异化
一、差异产品的需求曲线
1. 差异产品情况
企业1的反需求函数为p1=a-b1y1-b2y2
企业2的反需求函数为p2=a-b2y1-b1y2
其中a>0, 且b1 > b2>0.
联立求解反需求函数可得：
企业1的直接需求函数为y1=-p1+p2
企业2的直接需求函数为y2=+p1-p2
2 2 2 2 2 2
其中, =a(b1-b2)/(b1 -b2 ) )>0, =b1/( b1 -b2 )>0, =b2/( b1 -b2 )>0
2 2
[注] 品牌差异衡量标准：δ=b2 /b1
(1) 如果δ越接近0, 代表品牌产品的差异程度越大. 当δ=0时, 则为垄断;
(2) 如果δ越接近1, 代表品牌产品的差异程度越小. 当δ=1时, 产品完全
同质.
7第八章 产品差异化
二、差异产品的古诺竞争
1. 基本假设：
(1) 行业内有两家企业: 企业1、企业2, 每个企业的边际生产成本为c;
(2) 产品存在差异, 企业1面临的反需求函数为p1=a-b1y1-b2y2, 企业2面
临的反需求函数为p2=a-b2y1-b1y2, 其中a>0, 且b1 > b2;
(3) 企业之间关于产量同时进行决策;
(4) 市场信息是完全的.
2. 模型建立与求解
企业1的最优反应函数为y1=(a-c-b2y2)/(2b1)
企业2的最优反应函数为y2=(a-c-b2y1)/(2b1)
企业 i 的均衡产量为
企业 i 的均衡价格为
企业 i 的均衡利润为
8第八章 产品差异化
二、差异产品的古诺竞争
2. 模型建立与求解
企业1的最优反应函数为y1=(a-c-b2y2)/(2b1)
企业2的最优反应函数为y2=(a-c-b2y1)/(2b1)
企业 i 的均衡产量为
企业 i 的均衡价格为
企业 i 的均衡利润为
[注]
(1) 如果b2=0, 即两家企业的产品具有完全不可替代性, 则企业1的最
优产量为垄断产量;
(2) 如果b1=b2, 即两家企业的产品具有完全替代性, 则结论和同质产
品情况下古诺模型相同.
(3) 随着b2不断变小, 产品差异不断变大, 两家企业的市场价格在不
断提高, 利润水平也不断增加.
9第八章 产品差异化
二、差异产品的古诺竞争
2. 模型建立与求解
企业1的最优反应函数为y1=(a-c-b2y2)/(2b1)
企业2的最优反应函数为y2=(a-c-b2y1)/(2b1)