文档介绍：数学实验
常见空间曲线和曲面
标准方程及其 Matlab 绘图
整理课件
常见空间曲线与曲面方程
球面标准方程（以原点为球心）
经度
纬度
整理课件
椭球面
椭球面标准方程
整理课件
单叶双曲数学实验
常见空间曲线和曲面
标准方程及其 Matlab 绘图
整理课件
常见空间曲线与曲面方程
球面标准方程（以原点为球心）
经度
纬度
整理课件
椭球面
椭球面标准方程
整理课件
单叶双曲面
单叶双曲面标准方程
整理课件
双叶双曲面
双叶双曲面标准方程
整理课件
椭圆抛物面
椭圆抛物面标准方程
整理课件
双曲抛物面
双曲抛物面标准方程
整理课件
圆柱螺线和圆锥螺线
圆锥螺线标准方程
圆柱螺线标准方程
整理课件
抛物螺线
轴截面的曲边为一条抛物线的螺线
易知该螺线位于下面的抛物面上
整理课件
>> u=[0:pi/60:2*pi]; v=[0:pi/60:pi];
>> [U,V]=meshgrid(u,v);
>> R=3;
>> X=R*sin(V).*cos(U);
>> Y=R*sin(V).*sin(U);
>> Z=R*cos(V);
>> surf(X,Y,Z);
>> axis equal;
法一、利用球面的参数方程数值作图：surf
球面的绘制
整理课件
>> ezsurf('3*sin(u)*cos(v)', ...
'3*sin(u)*sin(v)','3*cos(u)', ...
[0,pi,0,2*pi]);
第一自变量的取值范围
第二自变量的取值范围
按字母顺序
法二、利用球面的参数方程符号作图：ezsurf
球面的绘制
整理课件
>> [X,Y,Z]=sphere(60);
>> R=3;
>> X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z;
>> surf(X,Y,Z);
球面的绘制
法三、利用 sphere 函数数值作图
整理课件
椭球面的绘制
>> ezsurf('3*sin(u)*cos(v)', ...
'3*sin(u)*sin(v)','1*cos(u)', ...
[0,pi,0,2*pi]);
例：取 a=3, b=3, c=1
整理课件
自动截取坐标轴显示范围
单叶双曲面的绘制
例：取 a=3, b=4, c=5
>> ezsurf('3*sec(u)*cos(v)', ...
'3*sec(u)*sin(v)','5*tan(u)', ...
[-pi/2,pi/2,0,2*pi]);
>> axis auto
整理课件
双叶双曲面的绘制
例：取 a=3, b=4, c=5
>> ezsurf('3*tan(u)*cos(v)', ...
'3*tan(u)*sin(v)','5*sec(u)', ...
[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]);
>> axis auto
整理课件
椭圆抛物面的绘制
例：取 a=2, b=3
>> ezsurf('r*2*cos(u)', 'r*3*sin(u)' , ... 'r*r/2', [0,10,0,2*pi]);
整理课件
双曲抛物面的绘制
例：取 a=4, b=3
>> ezsurf('x', 'y' , ... '(x*x/4^2-y*y/3^2)/2', ... [-4,4,-3,3]);
整理课件
圆柱螺线的绘制
例：取 a=3, b=5, 0 t 50
>> ezplot3('3*cos(t)','3*sin(t)','5*t',...
[0,50]);
整理课件
圆锥螺线的绘制
例：取 a=2, b=2, c=3, 0 t 50
>> ezplot3('2*t*cos(t)','2*t*sin(t)', ...
'3*t', [0,50]);
整理课件
轴截面的曲边为抛物线的螺线
抛物螺线的绘制
例：取 a=2, b=2, c=1/3, 0 t 50
>> ezplot3('2*t*cos(t)','2*t*sin(t)', ...
't.^2/3', [0,50]);
整理课件
上机作业
自己动手
试用 surf 绘制椭球面、单叶和双叶双曲面。