文档介绍：比较线段的长短
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：猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
创设情景 明确目标
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活动一：
根据生活经验，小明沿着线段AC走最快说明了什么道理？
探究点一：线段公理及两点间的距离
比较线段的长短
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：猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
创设情景 明确目标
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活动一：
根据生活经验，小明沿着线段AC走最快说明了什么道理？
探究点一：线段公理及两点间的距离
合作探究 达成目标
【展示点评】说明了这样一个公理：两点之间的所有连线中，线段最短，：两点之间，线段最短.
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探究点一：线段公理及两点间的距离
合作探究 达成目标
两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.
【判断】线段AB，叫做A、B两点之间的距离.
注意：线段是一个几何图形，而距离是长度，是一个数，且是一个非负数。
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活动二：阅读教材内容，思考：
怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
探究点二：比较两条线段的长短
合作探究 达成目标
类比得到怎样比较两条线段的长短？
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【展示点评】第一种方法是：，再进行比较.
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）.
怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？
类比得到：作一条线段等于已知线段.
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC＝a.
再次阅读教材第111页例题解法.
第二种方法是：叠合法
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较.
注意：起点对齐，看终点.
探究点二：比较两条线段的长短
合作探究 达成目标
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【小组讨论3】再次阅读教材内容，交流讨论：何谓线段的中点？如何表示？请画出图形说一说.
探究点三：线段的中点
合作探究 达成目标
用几何语言表示： ∵M点是线段AB的中点，
【判断】到线段AB两个端点距离相等的点叫做线段AB的中点.
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活动三：在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝，那么线段OB的长度是多少？
探究点三：线段的中点
合作探究 达成目标
OB＝
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（1）我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
（2）点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的_____.
（3）比较线段长度的方法有三种是观察法、度量法、叠合法.
2. 本课典型：两点之间线段最短在实际生活中的应用，线段中点有关的计算.
3. 我的困惑：
总结梳理 内化目标
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达标检测 反思目标
1. 下列四个生活、生产现象：
①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看
第一个学生就可以了；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树
所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
D
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达标检测 反思目标
2. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起
，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直
，另一端(B点)正好对着直尺
，则水笔的中点位置的刻度
约为( )
C
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达标检测 反思目标
3. 如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8
，则线段AC的长是BC的________倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若
BC＝2cm，则AD＝________cm.
3
6
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达标检测 反思目标
，A，B是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由.
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线段的中点
中点的概念 ：
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M叫做线段AB的中点.
A
B
M
=
AM
BM
=
AB.