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随机折现因子理论
一、随机折现因子概括
财产订价理论的中心问题是办理风险与回报间的关系。在金融市场不存在无风险套利时机的条件下,财产的价钱与其未来的利润能够经过“随机折现因子联系起来进而获得基本定
价.
随机折现因子理论
一、随机折现因子概括
财产订价理论的中心问题是办理风险与回报间的关系。在金融市场不存在无风险套利时机的条件下,财产的价钱与其未来的利润能够经过“随机折现因子联系起来进而获得基本定
价方程，Cochrane(1999)在随机折现因子理论框架从头阐述了整个财产订价理论。随机折现因子的订价方程式为:
P=E(M
t+1
x
i,t+1
)
(1)
i,tt
其中:Mt+1=f(参数)是随机折现因子;Pi,t为财产i在t时的价钱;xi,t+1是t+1时刻财产i的损益情况;Et为在目前已知信息条件下的条件希望利润。
假定Pi,t不为0,令1+Ri,t+1=xi,t+1Pi,t则(1)又能够表示为:
1=Et[Mt+1(1+Ri,t+1)]
(2)
式(2)主要运用Arrow-Debreu一般平衡模型,Cox,Ross(1976)和Ross(1978)的期权订价模型和Ross(1976)的套利订价理论(APT)。
二、单位证券与随机折现因子
假定：(1)假定证券未来可能出现的状态是可分的
;(2)期末将只出现
N个状态:(1,2,N),
并且状态n出现的概率是πn,n=1,2,N;(3)假定有N个单位证券，当状态
n出现时,单位证券
n的损益是1,而在其他的状态时的损益是
0。用vn表示基本证券n的价钱,也称为状态价钱,
于是可得状态价钱向量:(v1,v2,.vN)。我们能够将他们的价值变化过程表示为如下列图：
1
0
0
0
0
0
1
0
v4
v1
v2
v3
0
0
0
1
0
0
0
1
...
...
...
...
现在给定任一风险证券
i，证券i现在时刻的价钱为
Pi，期末时刻它在状态
n下的损益
为xi(n)，我们能够将证券i的损益图表示如下：
iT(1)
xiT(2)
PixiT(3)
xiT(4)
......
不论是基本证券仍是一般证券，未来价钱都有
N种可能性，因此，我们能够用
N个单
位证券的组成一个新的组合
,组合中第n个单位证券的投资数量为
xi(n)。即G＝[xiT(1),xIT(2)，
x(3),]。
iT
当第一种状态发生时，组合
G未来的损益为：
xiT(1)*1+xiT(2)*0+xiT(3)*0+＝xiT(1)
依次类推，当第n种状态发生时，组合
G的损益为xiT(n).令组合G今天的价钱为
PG，则
N