文档介绍：书名:电工电子技术(少学时) 第2版
ISBN: 978-7-111-36787-1
作者:罗厚军
出版社:***出版社
本书配有电子课件
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第2章正弦交流电路
正弦交流电量及基本概念 正弦交流电的相量表示方法 单一参数元件的正弦交流电路 电阻、电感和电容元件串联的正弦交流电路 正弦交流电路的分析与计算 * 谐振电路分析 功率因数的提高 三相交流电路
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正弦交流电量及基本概念
正弦交流电量及基本概念 正弦交流电量 交流电在工农业生产和日常生活中有着最为广泛的应用,我们所使用的电大部分都是交流电。
图2-1 几种常见的电压和电流波形图
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正弦交流电量及基本概念
图2-2 正弦交流电波形图
正弦交流电的三要素 对正弦量的数学描述,既可采用正弦函数(sin)也可采用余弦函数(cos)。
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正弦交流电量及基本概念
(1)最大值又称为幅值,是正弦量的最大值,用带右下标m的大写字母表示,如Im、Um、Em分别表示正弦电流、正弦电压、正弦电动势的最大值。 (2)角频率ω在单位时间内正弦量所经历的电角度,用ω表示,其单位为弧度每秒(rad/s)。正弦交流电变化一次所需的时间,称为周期T,其单位为秒(s),正弦量在单位时间内变化的次数,称为频率f,其单位为赫[兹](Hz)。
(3)初相位在式(2-1)中,(ωt+φu)称为正弦量的相位角,简称为相位。当t = 0时的相位角ψu,称为初相角或初相位,简称为初相,单位为弧度(rad)或度(0),它表示正弦量的初始状态。
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正弦交流电量及基本概念
交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。若某一交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量,与某一直流电流I通过同一电阻在相同的时间内产生的热量相等,则称这一直流电流的数值为该交流电流的有效值。
交流电流i在T时间内,通过R产生的热量为
直流电流I在T的时间内,通过R产生的热量为
若Q1 = Q2,则有:
由上式可得:
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正弦交流电量及基本概念
在交流电路中常引用“相位差”的概念来描述两个同频正弦量之间的相位关系,即两个同频正弦量相位之差,用φ表示。
设同频正弦电压u和电流i,其波形图如图2-3所示,其数学表达式分别为
图2-3 电压与电流相位差
则u、i的相位差为
可见,相位差亦为它们的初相位之差,与时间无关。
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正弦交流电量及基本概念
图2-4 两正弦量的同相与反相
若φ= 0,即ψu =ψi,则说明电压和电流同时达到最大值,称它们是同相位的,简称同相,如图2-4(a)所示。
若φ= π,则说明它们相位相反,简称反相,如图2-4(b)所示。
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正弦交流电量及基本概念
试求正弦量的三要素、有效值及变化周期。 解:对照式(2-1),可知三要素:
已知正弦量u=220sin(314t + 30°)V,
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正弦交流电量及基本概念
已知正弦电压u和正弦电流i1、i2的瞬时表达式为u = 310sin(ωt-45°)V,,i2=(ωt +45°)A,试以电压u为参考量重新写出u和电流i1、i2的瞬时值表达式。 解:以电压u为参考量, 则电压u的表达式为
由于i1、i2与u的相位差为
故电流i1 、i2的瞬时值表达式为
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