文档介绍：高三数学一轮复习《函数与导数》练习题（含答案）
一、单选题
1．已知x∈（e﹣1，1），令a＝lnx，b，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（       ）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
2．，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
19．已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，证明：对任意，.
20．已知实数，函数.
（Ⅰ）证明：对任意，恒成立；
（Ⅱ）如果对任意均有，求的取值范围.
21．已知直线与抛物线交于两点，点C为抛物线上一点，且的重心为抛物线焦点F.
(1)求m与t的关系式；
(2)求面积的取值范围.
22．，可全部租出;若将出租收费标准每天提高10x元(1≤x≤50，x∈N*)，则租出的车辆会相应减少4x辆.
（1）求该汽车租赁公司每天的收入y(元)关于x的函数关系式；
（2）若要使该汽车租赁公司每天的收入超过63840元，则每辆汽车的出租价格可定为多少元?
23．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满足P＝3﹣（其中0≤x≤2）.现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P万件还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）万元/万件.
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润？
参考答案
1．A2．A3．A4．C5．B6．D7．D8．B9．C10．B11．A12．D
13．0
14．-20
15．
16．
17．（1）若，则，
（i）当时，，函数在R上单调递减；
（ii）当时，，
①若，当时，，函数单调递增；
当时，，函数单调递减.
②若，当时，，函数单调递减；
当时，，函数单调递增.
综上可知，
当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；
当时，函数的单调递减区间为R，无单调递增区间；
当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；
（2）若则，，
要证不等式，即证，
记，则，
故当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，
所以；
又，
故时，，函数单调递增；时，，函数单调递减，
所以时，
因为，所以，所以，
所以时，.
18．（1）证明：f(x)＝＝2－；
设x1，x2为(0，＋∞)上任意两数，且x1>x2
则f(x1)－f(x2)＝－＝，
∵x1>x2>0，∴x1－x2>0，x1＋1>0，x2＋1>0，∴>0，∴f(x1)>f(x2)，
∴f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数．
（2）∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，
∴f(x)在区间[1,17]上的最小值为f(1)＝，最大值为f(17)＝.
19．（1）当时，函数，
可得，则，，
所以曲线在点处的切线方程为，
即.
（2）由函数，可得，
令，则，
当时，，所以为增函数，，
所以，为增函数，所以.
当时，，又因为，所以，
所以存在，使，即，
所以函数在上为减函数，在上为增函数，
因为，所以