文档介绍：电磁场知识点
第1页，共61页，2022年，5月20日，6点41分，星期五
1、如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直．磁场方向垂直纸面向里，当B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
M
N
B
O
v
单直边界时具有对称性
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两圆相交，在两交点上同一圆的两条切线AC和BC如果相交，则一定交于两圆心连线OO′的同一点C。
例、带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。
O＇
O
A
B
C
径向对称性
r
R
V
O/
O
Ө
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2、多解：
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面。
⑴带电粒子电性不确定形成多解
正负粒子在磁场中运动轨迹不同
⑵磁场方向不确定形成多解
感应强度方向不确定
⑶临界状态不唯一形成多解
运动轨迹是圆弧状形成了多解
⑷运动的重复性形成多解
带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解。
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B
v0
q
m
L
L
例、已知：q、m、 v0、L、B，上下两块板
求：要求粒子从左边中点飞入，最终飞出磁场区域，
对粒子的入射速度v0有何要求？
O
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例、如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.
⑴求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.
⑵粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?
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3、边界：4、临界：
产生极值的条件：——轨迹，往往与边界相切
⑴直径是圆的最大弦；
⑵同一圆中大弦对应大的圆心角；
⑶由轨迹确定半径的极值。
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例、如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,:
⑴、电子的质量 m
⑵、电子在磁场中的运动时间t
d
B
e
θ
v
v
θ
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变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？
B
e
v0
d
B
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变化2：若初速度向下与边界成α=60 0，
则初速度有什么要求？
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变化3：若初速度向上与边界成α = 60 0，
则初速度有什么要求？
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(10全国)在0≤x≤√3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在