文档介绍：用SPSS作方差分析
可由样本均值间的差异导出σ2一个估计量，此估计量称为σ2 的组间估计量：
式中: 表示水平的个数。
每个样本方差都给出σ2的无偏估计。将其进行平均可得出σ2的又一个估计量，此估计量称为σ2
均值
结论：鸿福与祥丰无显著差异； 云天与可富无显著差异。
已知
查表得
计算得
四种化肥的小麦产量
LSD法中犯拒真错误的概率
LSD法的拒绝准则
每一次个别检验中，犯拒真错误的概率为 ，可称之为个别拒真错误概率。
多重比较中至少有一次犯拒真错误的概率却是大于 的，可称之为整体拒真错误概率。
例如：若
，则6次比较中至少一次犯拒真错误的概率为 。
针对LSD法的Bonferroni修正
Bonferroni的拒绝准则
为事先给定的整体拒真错误概率
为多重比较的次数.
式中： 为总体方差的组内估计MSE。
设有独立取自 个总体的 个随机样本，其样本容量为 、样本均值为 、样本方差为 ， 。Bartlett方差齐性检验的检验假设为：
不尽相等
服从自由度为 的 分布
检验统计量
检验中的拒绝准则为：
※ Bartlett检验结果只在样本数据具有正态时有效。
Bartlett方差齐性检验
式中： ; 或 或 。其中， 为第 个处理下的样本中位数， 为第 个处理下的样本中截除样本容量10%后的均值。
设有独立取自 个总体的 个随机样本，其样本容量为 、第个观测值为 ，样本均值为 、样本方差为 ， 。 Bartlett方差齐性检验的检验假设为：
不尽相等
检验统计量
检验中的拒绝准则为：
※ Levee检验验对样本数据的正态性没有严格要求。
Levene方差齐性检验
某商品有五种不同的包装方式，在五个不同地区销售，现从每个地区随机抽取一个规模相同的超级市场，得到该商品不同包装的销售量资料如下表所示。现欲检验包装方式与销售地区对该商品销售量是否有显著影响。
tr
bl
方式1
方式2
方式3
方式4
方式5
地区1
地区2
地区3
地区4
地区5
20
22
24
16
26
12
10
14
4
22
20
20
18
8
16
10
12
18
6
20
14
6
10
18
10
某商品不同地区不同包装的销售量
双因素方差分析是对不同处理及不同区组总体均值是否相等进行检验。
第一步：建立假设
第二步：计算样本均值和总样本值
第三步：计算离差平方和
第四步：计算均方值
第五步：计算F统计量
第六步：编制双因素方差分析表
第七步：做出统计决策
关于不同处理下的总体
关于不同区组下的总体
（包装方式之间销售量无差别）
（包装方式之间销售量有差别）
（地区之间销售量有差别）
（地区之间销售量无差别）
不尽相等
不尽相等
tr
bl
方式1
方式2
方式3
方式4
方式5
区组均值
地区1
地区2
地区3
地区4
地区5
20
22
24
16
26
12
10
14
4
22
20
20
18
8
16
10
12
18
6
20
14
6
10
18
10
处理均值
不同地区不同包装销售量的样本均值与总样本均值
处理平方和
区组平方和
误差平方和
总平方和
处理均方
区组均方
误差均方
服从分子自由度为 分母自由度为 的 分布。
服从分子自由度为 分母自由度为 的 分布。
方差来源
平方和SS
自由度df
均方MS
F值
处理
区组
误差
总计
SSTR
SSBL
SSE
SST
r-1
k-r
(r-1)(k-1)
nT-1
MSTR
MSBL
MSE
Ftr
Fbl
双因素方差分析表
方差来源
平方和SS
自由度df
均方MS