文档介绍：电工学简明教程第一章总结
支路电流法是以支路电流(电压)为求解对象，直接应用 KCL 和 KVL 列出所需方程组，而后解出各支路电流(电压)。它是计算复杂电路最基本的方法。但是，当电路中支路数较多时，联立求解的方程数也就较多，因此计算
uC
U
O
uC
时间常数 = RC
当 t = 时，uC = %U
uC 随时间变化曲线
uC 由初始值零按指数规律向稳态值增长，电路中其他各量要具体分析才能确定。
uR
–
U
S
C
R
t=0
–
+
1
2
–
+
+
uC
i
若在 t = 0 时将开关 S 由 1 合到 2 的位置，如右图。这时电路中外加激励为零，电路的响应由电容的初始储能引起的，故常称为 RC 电路的零输入响应。
电容两端的电压 uC 由初始值 U0 向稳态值零衰减，这是电容的放电过程，其随时间变化表达式为
uC
uC 随时间变化曲线
O
uc
U0
t
时间常数 = RC
当 t = 时，
uC = %U0
在零输入响应电路中各电量均由初
始值按指数规律向稳态值零衰减。
归纳为:
在一阶电路中，只要求出待求量的稳态值、初始值和时间常数 这三个要素，就可以写出暂态过程的解。
(3)一阶电路暂态分析的三要素法
只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路称为一阶电路，其微分方程都是一阶常系数线性微分方程。
一阶 RC 电路响应的表达式：
稳态值 初始值 时间常数
(4)RL 电路的响应
= RC
全响应 = 零输入响应 + 零状态响应
时间常数
RL 电路的响应可以对照 RC 电路来学****例如两者的全响应：
例题分析
R3
R2
–
IS
+
US
R1
I
I1
[例 1] 在图示电路中，已知 IS = 10 A，US = 10 V，R1 = 6 ，R2 = 4 ， R3 = 5 。求流过 R2 的电流 I 和理想电压源的功率。
[解] 本例题由于电路结构较特殊，故可用多种方法进行分析。
(1)直接应用基尔霍夫定律和元件的伏安关系求解。
对 R2 、 US 、 R1 构成的回路列写 KVL 方程式，有
I R2 + US – I1 R1 = 0
设流过电阻 R1 的电流为 I1
其中 I1 = IS – I，故有
代入已知数据，解之，得
I R2 + US – (IS – I ) R1 = 0
I = 5 A
[例 1] 在图示电路中，已知 IS = 10 A， US = 10 V，R1 = 6 ，R2 =4 ， R3 = 5 。求流过 R2 的电流 I 和理想电压源的功率。
[解] 要计算理想电压源的功率，应首先求出流过它的电流。
I2 = I – ( US / R3 )
设流过理想电压源的电流为 I2
I
R3
R2
–
IS
+
US
R1
I1
I2
代入已知数据，解之，得
I2 = 3 A
PUS = I2 US = 30 W
吸收功率
根据 KCL ，可得
[例 1] 在图示电路中，已知 IS = 10 A， US = 10 V，R1 = 6 ，R2 = 4 ， R3 = 5 。求流过 R2 的电流 I 和理想电压源的功率。
R3
R2
–
IS
+
US
R1
I
[解] (2)用电源模型等效变换的方法求解。
I = 5 A
把理想电流源 IS 与 R1 的
并联等效变换为理想电压源 U 与
电阻 R1 的串联，如下图所示
R3
R2
–
+
US
R1
I
–
+
U
对 R2 、 US 、U、 R1 构成的
回路列写 KVL 方程式，有
IR2 + US +U + IR1 = 0
其中 U = IS R1 = 10 6 V = 60 V
代入已知数据，解之，得
求解理想电压源的功率与解答(1)相同。
[例 1] 在图示电路中，已知 IS = 10 A， US = 10 V，R1 = 6 ，R2 = 4 ， R3 = 5 。求流过 R2 的电流 I 和理想电压源的功率。
I = 5 A
由于 R3 与理想电压源并联，它的存在不影响 US 两端的电压，故在求通过 R2 的电流时，可把它去除，如下图所示
代入已知数据，解之，得
注意：求解理想电压源的功率仍须回到原电路，因为 R3 的存在虽不影响 US 两端的电压但影响流