文档介绍：[中学数学教育中推理能力的阶段性培育]数学中推理
与证明关系
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一、数学推理能力的界定与表现
在数学活动中，数学推理作为数学证明的核心与数学求解的核心，是一种是由已知的数学命题得出新命题
[中学数学教育中推理能力的阶段性培育]数学中推理
与证明关系
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一、数学推理能力的界定与表现
在数学活动中，数学推理作为数学证明的核心与数学求解的核心，是一种是由已知的数学命题得出新命题的基本思想形式。而数学推理能力就是学生用合情推理去获取对知识的理解、探究问题解决的路子，并运用论证推理对探究得出的结论加以查验、证明。数字推理能力使得学生可以清楚、有条理地表达自己的思虑过程，做到言之有理、落笔有据。
中学生数学推理能力一般拥有以下表现：（1）经过实验、概括以及类比等数学推理方法获取数学猜想，学生在此基础进步一步追求凭据或举出反例。（2）学生的数学表达表现为“内部一外面一形式化数学语言”的过程，吻合逻辑地、有条理地正确地阐述自己的数学思
想和见解。（3）数学推理能力作为一种复合能力，是好多数学能力的综合体，运用数学见解、思想和方法，学生可以在辨明数学关系的基础上建构知识系统，着手解决问题；并可以对学生个体数学推理能力的表现差别进行解析。（4）迅速而正确概括数学资料的能力；用简缩的推理过程来进行思想的能力；擅长灵便运用法规、公义、定理和方法，表现为推理方法的变换能力；以及在推理过程中的反思认知能力等。
二、中学数学教育中推理能力的结构
（一）数学猜想
提出数学猜想的过程包含合情推理和演绎推理，所以，培育中学生数学推理能力一定培育其提出数学猜想的能力，要修业生认识数学猜想及其作用，依据已有的资料和知识做出猜想，这需要吻合必然
的经验与事实的推断性想象。还要修业生拥有勇敢提出数学猜想的意识，进而培育学生进行概括猜想、类比猜想的能力。还要修业生掌握提出数学猜想的方法，包含类比猜想法、概括猜想法、仿造猜想法、探究猜想法以及审美猜想法等。其余，还一定拥有查验数学猜想的意识。
（二）数学命题证明
数学推理结构中进行数学命题证明的能力要修业生认识证明
的作用及一般知识，明确数学证明所应遵守的各种基本规则，包含论题明确同一，论据真实，论证合理充分等。还要修业生掌握直接证法和间接证法等基本的数学命题证明方法并要修业生灵便运用各种证
明方法的能力，包含在证明思路的探究中进行关系变换的能力，在证明思路的探究中自行择优的能力，在证明思路的探究中目的明确化。
（三）数学语言的运用与交流
数学中的思想交流促使学生的认知发展，达到提高推理能力的目的。学生一定将自己见解用数学语言清楚表达，令人佩服。经过师生或同学间的数学交流，共同学****共同提高，学生可以渐渐学会清楚、正确而有逻辑地表达思想，并在更高层次上内化别人的思想。教师可以发现学生理解的深刻程度以及所存在的问题，为阶段性教课方案更加吻合实质的教课情境。
（四）条理性思想与推理
表达包含口头语言和书面语言两大种类，也许也可划分成学生自己语言表达和用数学语言表达两个层次。有条理地表述思想过程是运用数学语言进行交流的基础，