文档介绍：第2章粉体粒度分析及测量
设一个颗粒以最大稳定度（重心最低）置于一个水平上，其正视和俯视投影图如图2-1所示。这样在两个投影图中，就能定义一组描述颗粒大小的几何量：长、宽、高，定义规则如下：
1、三轴径
高度h：颗粒最低势能态时垂
1、球形度（或卡门形状系数）
定义：一个与待测颗粒体积相等的球形颗粒的表面积与该颗粒的表面积之比。
颗粒的形状系数
颗粒的形状指数
形状指数与形状系数不同，它与具体物理现象无关，用各种数学式来表达颗粒外形本身。
可以看出：
1. ；
2. 颗粒为球形时， =1，达最大值。
颗粒的形状系数
c
f
表2- 4 一些规则形状体的球形度
对于形状不规则的颗粒，当测定其表面积困难时，可采用实用球形度
2、扁平度和伸长度
3、丘奇（Church）形状因子
圆形度定义了颗粒的投影与圆的接近程度。
4、圆形度
5、表面粗糙度ε
§ 粉体的特性表征
★ 粒度分布
★ 粉体的平均粒径
★ 粒度分布函数
1、粒度分布
颗粒群：指含有许多颗粒的粉体或分散体系中的分散相。
颗粒粒度都相等或近似相等，称为单粒度或单分散的体系。
实际颗粒群所含颗粒的粒度大都有一个分布范围，常称为多粒度的、多谱的或多分散的体系。
颗粒分布范围越窄，其分布的分散程度就越小，集中度也越高。
§粒度的频率分布
在粉体样品中，某一粒度大小(用Dp表示)或某一粒度大小范围内(用ΔDp)的颗粒(与之相对应的颗粒个数为np)在样品中出现的质量分数(％)，即为频率或频度，用f(Dp)或f(ΔDp)表示。样品中的颗粒总数用N表示，这样有如下关系：
这种频率与颗粒大小的关系，称为频率或频度分布。
粒度分布
或者
h
△Dp/μm
np
Di/μm
f(△Dp)/%
1
~
5

2
~
9

3
~
11

4
~
28

5
~
58

6
~
60

7
~
54

8
~
36

9
~
17

10
~
12

11
~
6

12
~
4

总和
300
100
表2-5 颗粒大小的分布数据
最小：
最大：
频率分布曲线与横坐标轴围成的面积为：
累积分布
把颗粒大小的频率分布按一定方式累积，便得到相应的累积分布。一般有两种累积方式，一是按粒径从小到大进行累积，称为筛下累积(用“-”号表示)；另一种是从大到小进行累积，称为筛上累积(用“+”号表示)。筛下累积分布常用D(DP)表示；筛上累积分布常用R(DP)表示。
累积分布
累积分布
筛上分布与筛下分布存在着如下的关系：
累积分布
频率分布和累积分布的关系
频率分布称为颗粒粒度分布微分函数，而累积分布称为颗粒粒度分布积分函数。
累积分布
在粉体粒度的测定中，采用各式各样的平均粒径，来定量地表达颗粒群（多分散体）的粒度大小。设
颗粒群的粒径分别为d1、d2、d3·····、dn;
相对应的颗粒个数为n1、n2、n3……nn；
相应的颗粒质量为w1、w2、w3…….wn。
2、平均粒径
平均粒径定义：
设颗粒群是由粒径d1、d2、d3·····组合而成的集合体，其物理特性f(d)可由各粒径函数的加成表示：
式中： f(d)称为定义函数
若将粒径不同的颗粒群想象成由直径 D 组成的均一球形颗粒，那么其物理特性可表示为
上式为平均粒径的基本式，D表示平均粒径
平均粒径
粉末是由粒径d1、d2、d3···、dn ，相对应的颗粒个数为n1、n2、n3……nn，试由上述性质推导平均粒径。
若将粒径不同的颗粒群想象成由直径 D 组成的均一球形颗粒，则
以个数为基准的平均径可归纳如下：
以质量（体积）为基准的平均径表达如下：
平均粒径
在实际应用中，常用两个系列的平均径，以个数为基准加以说明：